名校
1 . 已知二次函数
的值域为
.
(1)判断此函数在
上的单调性,并用单调性的定义证明你的结论;
(2)求出
在
上的最小值
,并求
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6942f56d4009e67ac0f8be67d6009fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
(1)判断此函数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/457087d04fc36a2e218d5bf5723f335d.png)
(2)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01b3ae7e5228fd1acb0d46f6941143a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01b3ae7e5228fd1acb0d46f6941143a7.png)
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名校
解题方法
2 . 在锐角
中,角
,
,
所对的边为
,
,
,且
.
(1)证明:
;
(2)求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df4cc62df6ed8a3ec3278d2c2a0ff311.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d5a9a60bd5c71dc9b00f98c174827a7.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b246aa3b56becc905d3fb64c6d5ec4a.png)
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2022-11-04更新
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1713次组卷
|
5卷引用:福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题
福建省福鼎市第六中学2022-2023学年高三上学期12月月考试数学试题四川省绵阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题四川省绵阳八一中学2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学理科试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 (11大核心考点)(讲义)
3 . 已知集合
.
(1)命题
,命题
,且
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围;
(2)若
为真命题,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f21de6fa68f68ad1302f53259c0047fd.png)
(1)命题
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc11e9183ffccd297df4a1c18618bae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/218c5309e534904dc6bf768074965239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e0d0f495ef8f5853c53d6d69df5281c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的奇偶性,并说明理由;
(2)当
时.
(i)写出函数
的单调区间(不要说明过程);
(ii)是否存在实数
,使得函数
在区间
上的最大值为2,若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6498a1d3895809caab2858bcb95c58f5.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5f421939ee855f25927e7570d82c71.png)
(i)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(ii)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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5 . 已知函数
.
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
在
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7604d0fa33602c406ecb6254285fcd3.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2022-10-21更新
|
793次组卷
|
4卷引用:福建省宁德第一中学2022-2023学年高一上学期半期考考前适应性考试数学试题
6 . 已知函数
有如下性质:当
时,如果常数
,那么该函数在
上是减函数,在[
上是增函数.
(1)当
时,写出函数
(
)的单调区间;
(2)已知
,
,利用上述性质,求函数
的单调区间和值域;
(3)对于(2)中的函数
和函数
,若对于任意
,总存在
,使得
成立,求实数
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e5e228803048cbc40f6aa7141d3a80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fff6e7e2b9f2b68b1647f6350b98dc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89838b74f6d7aa2372d65176f0514bf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91dcc61eb54e7e88e6943688c6782458.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbeede118c407a800b05757b9a1393e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e5e228803048cbc40f6aa7141d3a80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab49020c23dd49685bfd1d594584c4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe7b99127ea8150d50cc26a62e5445a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)对于(2)中的函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ef2a0dfcf1c053c5a0e45d54e823aaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4361b7baf57ec27b60ac4aa637e16a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8749f112832287b0738dd83c5bf255d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/347ac85769012f89d1f9951684e1d7b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
7 . 1.某学习小组在暑期社会实践中,通过对某商店一种商品销售情况的调查发现:该商品在过去的一个月内(以
天计)的日销售价格
(元)与时间
(天)的函数关系近似满足
(
为正常数),该商品的日销售量
(个)与时间
(天)部分数据如下表所示:
已知第
天该商品日销售收入为
元.
(1)求
的值;
(2)给出以下两种函数模型:①
,②
.请你根据上表中的数据,从中选择你认为最合适的一种函数来描述该商品的日销售量
与时间
的关系,并求出该函数的解析式;
1.求该商品的日销售收入
(
,
)(元)的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/478511ec8b4ee48b8968f3b5ee2e8ddf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a22c453d9041febde25582b463e642.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/954a2802eb5dd8d0f92c15cdf0698d57.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)给出以下两种函数模型:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5dfe6b3b070f6ae5e4a87557181a3d8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b544b933a6e1ba148b72e4d8fb93177.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11a22c453d9041febde25582b463e642.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
1.求该商品的日销售收入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0184fbac1a83242694b5357a1ed0a0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a95a50a4b2c7b7c173b3cdfcda36ff6b.png)
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2021-11-07更新
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429次组卷
|
8卷引用:福建省宁德第一中学2022-2023学年高一上学期半期考考前适应性考试数学试题
福建省宁德第一中学2022-2023学年高一上学期半期考考前适应性考试数学试题重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)第7课时 课后 函数的应用广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)第三章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)第08讲 函数模型的应用(二)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题12 函数的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)用单调性的定义证明
在
上单调递减;
(2)判断
在
上的单调情况,并求最值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe5effb3053cf609f59178641cd48167.png)
(1)用单调性的定义证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd5357e9056695bae8eee9ca2938977.png)
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解题方法
9 . 阅读如图所示程序框图,根据框图的算法功能回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/8/91b3b8e9-ec9e-41f2-afe6-349b82b1e93e.png?resizew=210)
(Ⅰ)当输入的
时,求输出
的值组成的集合;
(Ⅱ)已知输入的
时,输出
的最大值为8,最小值为3,求实数
的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/8/91b3b8e9-ec9e-41f2-afe6-349b82b1e93e.png?resizew=210)
(Ⅰ)当输入的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ac6a2f7366e0190592444bb60d3cea4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(Ⅱ)已知输入的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e207cf62e3a7e282eac4c4a3455bbf9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
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解题方法
10 . 已知函数
,
(1)证明
在(1,+∞)上是减函数;
(2)当
时,求
的最小值和最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e1e2c7c3ac39541b0dcb5a91aa2aa65.png)
(1)证明
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/22/1572461816946688/1572461822722048/STEM/943eb2efa36f492bbc5d63f007a769c0.png)
(2)当
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/22/1572461816946688/1572461822722048/STEM/ea17f03a1c8c475781976eb36c72b0dd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/1/22/1572461816946688/1572461822722048/STEM/943eb2efa36f492bbc5d63f007a769c0.png)
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