利用函数单调性求最值或值域解答题练习题及答案-河南高中数学-组卷网

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| 共计 90 道试题

21-22高一上·浙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

1 . 已知函数

，

.
(1)若

，方程

有解，求实数

的取值范围；
(2)若对任意的

，总存在

，使得

，求实数

的取值范围；
(3)设

，记

为函数

在

上的最大值，求

的最小值.

2022-11-08更新 | 1051次组卷 | 19卷引用：浙江省衢州五校联盟2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题

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17-18高一上·河南商丘·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域分段函数的值域或最值

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

2 . 已知函数

.
(1)求

的最小值

;
(2)求

的最大值.

2023-04-02更新 | 1390次组卷 | 15卷引用：河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题

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16-17高一上·辽宁鞍山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知函数

是

上的偶函数.
(1)求实数

的值；
(2)判断函数

在区间

上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数

在区间

上的最大值与最小值.

2022-11-22更新 | 293次组卷 | 14卷引用：河南省鹤壁市淇滨高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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17-18高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域求指数函数解析式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域

4 . 已知函数

（

为常数，

，且

）的图象经过点

，

．
(1)试确定函数

的解析式；
(2)若关于

的不等式

在区间

上恒成立，求实数

的取值范围．

2022-08-27更新 | 749次组卷 | 25卷引用：2017-2018学年人教A版高中数学必修1 2.1.2 指数函数及其性质的应用2

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11-12高三上·河南焦作·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

5 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若

在

上为严格增函数，求实数a的取值范围.

2022-06-29更新 | 504次组卷 | 29卷引用：2011届河南省焦作市高三第一学期期末考试数学文卷

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20-21高一上·河南郑州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知函数

.
(1) 证明函数

在

上是增函数；
(2) 求

在

上的最值.

2021-03-31更新 | 392次组卷 | 6卷引用：河南省郑州市巩义市第四高级中学2020-2021学年高一上学期第一次段测数学试题

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9-10高二下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值求二次函数的解析式

名校

解题方法

构造方程组法求函数解析式单调性法求函数值域

7 . 已知二次函数

，

，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

在区间

上的值域．

2023-04-24更新 | 4140次组卷 | 57卷引用：豫南九校2019-2020学年高一上学期第二次联考数学试题

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15-16高一上·广东揭阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式求指数型复合函数的值域由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式求解指数函数复合型函数的值域或最值

8 . 已知定义在

上的奇函数

，当

时的解析式为

.
(1)求

在

上的解析式；
(2)求

在

上的最大值．

2022-12-03更新 | 723次组卷 | 13卷引用：2015-2016学年河南省郑州一中高一下期入学考试数学试卷

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20-21高一上·河南鹤壁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

9 . 已知定义在区间

上的函数

满足

，且当

时，

，
（1）求

的值，判断

的单调性；
（2）若

，求

在

上的最小值，

2021-01-09更新 | 170次组卷 | 1卷引用：河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题

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20-21高一上·河南鹤壁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

10 . 已知函数

．
（1）证明：

在（﹣∞，+∞）上为增函数；
（2）若

为奇函数，求

在区间[1，5）上的最小值．

2021-01-04更新 | 83次组卷 | 1卷引用：河南省鹤壁市高级中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题

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