1 . 已知函数，
(1)若在上单调递减，求的取值范围；
(2)求在上的最大值．

2 . 对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的是（       ）

A．

B．函数的最大值为1

C．函数的最小值为0

D．方程有无数个根

3 . ，，若对任意的，存在，使，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是（       ）

A．若为的跟随区间，则

B．函数存在跟随区间

C．若函数存在跟随区间，则

D．二次函数存在“3倍跟随区间”

5 . 已知定义在上的奇函数，当时的解析式为.
(1)求在上的解析式；
(2)求在上的最大值．

6 . 已知函数是上的偶函数.
(1)求实数的值；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数在区间上的最大值与最小值.

7 . 已知函数，，.
(1)若，方程有解，求实数的取值范围；
(2)若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围；
(3)设，记为函数在上的最大值，求的最小值.

8 . 已知．
(1)求的定义域；
(2)讨论的单调性；
(3)求在区间上的值域．

9 . 已知函数.
(1)若关于的方程在区间，上有两个不同的解，.
①求的取值范围；
②若，求的取值范围；
(2)设函数在区间，上的最大值和最小值分别为（a），（a），求（a）（a）（a）的表达式.

10 . 我们把定义域为[0,+∞）且同时满足以下两个条件的函数f(x)称为“Ω函数”∶（1）对任意的x∈[0,+∞)，总有f (x)≥0；（2）若x≥0，y≥0，则有f(x+y)≥f(x)+f(y)成立，下列判断正确的是（       ）

A．若f (x)为“Ω函数”，则

B．若f (x)为“Ω函数”，则f(x)在[0,+∞）上是增函数

C．函数，在[0,+∞）上是“Ω函数”

D．函数在[0,+∞）上是“Ω函数”