1 . 已知，对任意的恒成立，则k的最大值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 已知函数，设函数．若对任意都有成立，求实数的取值范围__________．

4 . 2023年8月8日，为期12天的第31届世界大学生夏季运动会在成都圆满落幕.“天府之国”以一场青春盛宴，为来自世界113个国家和地区的6500名运动员留下了永恒的记忆.在这期间，成都大熊猫繁育研究基地成为各参赛代表团的热门参观地，大熊猫玩偶成为了颇受欢迎的纪念品.某大熊猫玩偶生产公司设计了某款新产品，为生产该产品需要引进新型设备.已知购买该新型设备需要5万元，之后每生产万件产品，还需另外投入原料费及其他费用万元，且，已知每件产品的售价为20元且生产的该产品可以全部卖出.
(1)写出利润（万元）关于产量（万件）的函数解析式.
(2)该产品产量为多少万件时，公司所获的利润最大？其最大利润为多少万元？

5 . 已知函数，，则的取值范围是__________．

6 . 已知函数，且，．
(1)求、的值；
(2)试判断函数在上的单调性，并证明；
(3)求函数在上的最大值和最小值．

7 . 已知函数对于任意，总有，且时，.
(1)求证：在上是奇函数；
(2)求证：在上是减函数；
(3)若，求在区间上的最大值和最小值.

8 . 已知，函数．
(1)指出在上的单调性（不需说明理由）；
(2)若在上的值域是，求的值．

9 . 设函数(且)是定义在上的奇函数.
（1）若，求使不等式对恒成立的实数的取值范围；
（2）设函数的图像过点，函数.若对于任意的，都有，求的最小值.