名校
1 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
(2)定义证明函数在
上是增函数；
(3)写出函数在
上的单调性（结论不要求证明）.
.(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(2)定义证明函数
在上是增函数；(3)写出函数
在上的单调性（结论不要求证明）.
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名校
2 . 已知函数
，且
．
(1)求
的值；
(2)证明
为奇函数：
(3)判断函数在
上的单调性，并加以证明．
，且．(1)求
的值；(2)证明
为奇函数：(3)判断函数
在上的单调性，并加以证明．
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2022-11-08更新
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472次组卷
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3卷引用：北京市西城外国语学校2022-2023学年高一上学期学业测试（期中）数学试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）判断函数的奇偶性，并证明；
（2）证明函数在
上为增函数.
.（1）判断函数
的奇偶性，并证明；（2）证明函数
在上为增函数.
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2021-02-08更新
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457次组卷
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6卷引用：北京市第四十四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由：
（2）证明：函数在
上单调递增；
（3）求函数，
的值域.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由：
（2）证明：函数
在上单调递增；（3）求函数
，的值域.
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2020-11-21更新
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700次组卷
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10卷引用：北京市第十三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
北京市第十三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（B卷）山东省青岛市市北区青岛第十六中学2020-2021学年高一上学期第一学段模块检测数学试题北京房山区2021-2022学年度高一上学期期中数学试题广东省仲元中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市仲元中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京市第十三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省江门市台山市华侨中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（易错必刷40题12种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）求满足方程
的实数
的值.
.（1）判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；（2）求满足方程
的实数的值.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，回答下列问题．
（
）定义域：__________，值域：__________．
（
）奇偶性：__________．
（
）证明：函数在
上是减函数．
（
）画出草图.
，回答下列问题．（
）定义域：__________，值域：__________．（
）奇偶性：__________．（
）证明：函数在上是减函数．（
）画出草图.
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名校
7 . 已知函数
图象过点
和
，其中，
，
且
，令
．
(1)求，
的值并判断
的奇偶性；
(2)用单调性定义证明
时，为增函数．
图象过点和，其中，，且，令．(1)求
，的值并判断的奇偶性；(2)用单调性定义证明
时，为增函数．
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8 . 已知函数
．
(1)证明函数为偶函数．
(2)用函数的单调性定义证明在
上为增函数．
．(1)证明函数
为偶函数．(2)用函数的单调性定义证明
在上为增函数．
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