解题方法
1 . 已知函数
.
（1）判断
奇偶性；
（2）若在
上单调递增，且
，求实数
取值集合.
.（1）判断
奇偶性；（2）若
在上单调递增，且，求实数取值集合.
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名校
2 . 定义域和值域均为
的函数满足：
，当
时，有
.
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）求证：在上单调递增.
的函数满足：，当时，有.（1）判断函数
的奇偶性并证明；（2）求证：
在上单调递增.
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2020-12-05更新
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467次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
（1）判断函数
的奇偶性并证明；
（2）若
成立，求
的取值范围．
，．（1）判断函数
的奇偶性并证明；（2）若
成立，求的取值范围．
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2020-11-29更新
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379次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷（四）
名校
4 . 已知函数f(x)＝
＋
，则（ ）
＋，则（ ）| A．f(x)的定义域为[－3，1] | B．f(x)为非奇非偶函数 |
| C．f(x)的最大值为8 | D．f(x)的最小值为2 |
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2020-11-27更新
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624次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第一次质量监测数学试题
11-12高一上·辽宁·期中
名校
5 . 下列几个命题：
①方程
若有一个正实根，一个负实根，则
；
②函数
是偶函数，但不是奇函数；
③函数
的值域是
，则函数
的值域为
；
④ 一条曲线
和直线
的公共点个数是
，则的值不可能是
.
其中正确的有__________ .
①方程
若有一个正实根，一个负实根，则；②函数
是偶函数，但不是奇函数；③函数
的值域是，则函数的值域为；④ 一条曲线
和直线的公共点个数是，则的值不可能是.其中正确的有
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2020-11-26更新
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583次组卷
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18卷引用：2011年辽宁省五校高一上学期期中考试数学试卷
（已下线）2011年辽宁省五校高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年辽宁省庄河市第六高级中学高一上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西新余市高一上学期期末质量检测数学试卷（已下线）2013-2014学年山东枣庄第三中学高一第一学期期末考试数学试卷2014-2015学年江西省赣州市赣县中学北校高一上学期十月考数学试卷2015-2016学年河北省枣强中学高一上学期第一次月考数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一上周考9.11数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一上学期月考三数学试卷河南省实验中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测江西省南昌市第十中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题山东省枣庄十六中2019-2020学年高一（上）期中数学试题江西省吉水县第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-016江西省南昌市实验中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题（已下线）期末综合检测二-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）江西省南昌市第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . （1）用定义法证明函数
在
上单调递增；
（2）判断函数
的奇偶性，并加以证明.
在上单调递增；（2）判断函数
的奇偶性，并加以证明.
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2020-11-21更新
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314次组卷
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6卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2020-2021学年高一第二次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 下列函数中，既是偶函数，又在
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-12更新
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779次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
辽宁省沈阳市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题天津市第四十一中学2020-2021学年高三上学期10月质检数学试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一12月月考数学试题（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在
上的函数
（
），并且它在
上的最大值为.
（1）求
的值；
（2）令
，判断函数
的奇偶性，并求函数的值域.
上的函数（），并且它在上的最大值为.（1）求
的值；（2）令
，判断函数的奇偶性，并求函数的值域.
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2020-10-24更新
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696次组卷
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8卷引用：辽宁省葫芦岛市六校协作体2017-2018学年高一12月月考数学试题
辽宁省葫芦岛市六校协作体2017-2018学年高一12月月考数学试题安徽省定远县育才学校2017-2018学年高一下学期开学调研考试数学试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题五 对数函数 B卷【市级联考】广东省肇庆市2017-2018学年高一（上）期末考试数学试题福建省龙海第二中学2021届高三上学期期初测试数学试题（已下线）专题12 对数函数——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）河北省石家庄市2020-2021学年高一上学期期末数学试题河北省保定市第三中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
9 . 下列函数中既是偶函数，又在区间上单调递减的为（ ）
上单调递减的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 函数
的图象大致为（ ）
的图象大致为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-29更新
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262次组卷
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3卷引用：东北三省三校（哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学 ）2020-2021学年高三下学期第一次联合模拟考试文科数学试题
（已下线）东北三省三校（哈师大附中 东北师大附中 辽宁省实验中学 ）2020-2021学年高三下学期第一次联合模拟考试文科数学试题江西省九江市修水县2018-2019学年度高二下学期数学（文科）期末试题江西省赣州市十五县（市）2021届高三上学期期中联考数学（文） 试题
