名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，
，且
，求满足条件的整数
的所有取值的和.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
，，且，求满足条件的整数的所有取值的和.
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2023-01-06更新
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466次组卷
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5卷引用：慕华优策联考2022-2023学年高三第一次联考理科数学试题
名校
2 . 设
，函数
.
(1)若
，求证：函数
为奇函数；
(2)若
，判断并证明函数的单调性；
(3)若，函数在区间
上的取值范围是
，求
的范围.
，函数.(1)若
，求证：函数为奇函数；(2)若
，判断并证明函数的单调性；(3)若
，函数在区间上的取值范围是，求的范围.
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2024-01-26更新
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346次组卷
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2卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
3 . 在研究函数过程中，经常会週到一类形如
为实常数且
的函数，我们称为一次型分式函数．请根据条件完成下列问题．
(1)设是实数，函数
，请根据的不同取值，讨论函数
的奇偶性，并说明理由；
(2)设
是实数，函数
．若
成立的一个充分非必要条件是
，求的取值范围；
(3)设
是实数，函数
，若存在区间
，使得
，求的取值范围．
为实常数且的函数，我们称为一次型分式函数．请根据条件完成下列问题．(1)设
是实数，函数，请根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；(2)设
是实数，函数．若成立的一个充分非必要条件是，求的取值范围；(3)设
是实数，函数，若存在区间，使得，求的取值范围．
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名校
4 . 设，函数
.
(1)若，求证：函数
为奇函数；
(2)若，判断并证明函数的单调性；
(3)若
，函数在区间
上的取值范围是
，求的范围.
，函数.(1)若
，求证：函数为奇函数；(2)若
，判断并证明函数的单调性；(3)若
，函数在区间上的取值范围是，求的范围.
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2023-03-14更新
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632次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题
名校
解题方法
5 . 下列说法中，正确的有（ ）
A．函数 为偶函数 |
B．函数 （ 且 ）的图像过定点 （即与a的取值无关） |
C．若 （且），则a的取值范围 |
D．函数 的最大值是2 |
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名校
6 . 已知函数
（常数
）满足
.
（1）求的值，并对常数
的不同取值讨论函数奇偶性；
（2）若在区间
上单调递减，求的最小值.
（3）若方程
在
有解，求的取值范围.
（常数）满足.（1）求
的值，并对常数的不同取值讨论函数奇偶性；（2）若
在区间上单调递减，求的最小值.（3）若方程
在有解，求的取值范围.
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7 . 已知函数
．
（1）判断函数的奇偶性并求当
时函数的单调区间；
（2）若关于
的方程
在范围内有实数解，求实数
的取值范围．
．（1）判断函数
的奇偶性并求当时函数的单调区间；（2）若关于
的方程在范围内有实数解，求实数的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
.
（1）根据
的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.（1）根据
的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；（2）若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2019-12-10更新
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394次组卷
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7卷引用：上海市曹杨二中2017-2018学年高一上学期月考数学试题
上海市曹杨二中2017-2018学年高一上学期月考数学试题上海市曹杨二中2017-2018学年高一上学期12月阶段测试数学试题上海市进才中学2018届高三上学期第二次月考数学试题2016届上海市崇明县高三第二次高考模拟（理）数学试题上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期期末数学试题（已下线）课时13 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题03 函数的概念与性质(模拟练)-2
2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知函数对任意
恒有
，且当
时，
，则下列结论中正确的是（ ）
对任意恒有，且当时，，则下列结论中正确的是（ ）A．的图象关于 轴对称 |
B．在 上单调递增 |
C． 的解集为 |
D．若 对 恒成立，则实数的取值范围为 |
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
，判断函数的奇偶性，并写出方程
的解集；
(2)若，解不等式：
；
(3)若
，命题
，当
为真命题时，求实数的取值范围.
.(1)若
，判断函数的奇偶性，并写出方程的解集；(2)若
，解不等式：；(3)若
，命题，当为真命题时，求实数的取值范围.
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