1 . 已知函数
.
(1)求证：
是奇函数；
(2)用单调性的定义证明：在R上是增函数．
.(1)求证：
是奇函数；(2)用单调性的定义证明：
在R上是增函数．
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2023-08-28更新
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436次组卷
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3卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.2 指数函数 第2课时 指数函数的图象和性质的应用
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.2 指数函数 第2课时 指数函数的图象和性质的应用新疆喀什地区泽普县第二中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）6.2 指数函数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
21-22高一上·广东深圳·期中
名校
2 . 已知定义在
上的函数
，
(1)求证：为偶函数；
(2)用定义法证明在
上单调递增.
上的函数，(1)求证：
为偶函数；(2)用定义法证明
在上单调递增.
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20-21高一下·四川遂宁·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知函数的定义域为
，对任意的
，都有
，且当
时，
．
(1)求证：是奇函数；
(2)判断在上的单调性，并加以证明；
(3)解关于
的不等式
，其中常数
．
的定义域为，对任意的，都有，且当时，．(1)求证：
是奇函数；(2)判断
在上的单调性，并加以证明；(3)解关于
的不等式，其中常数．
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2022-02-11更新
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368次组卷
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3卷引用：5.4 函数的奇偶性（2）
18-19高一上·青海西宁·阶段练习
名校
4 . 已知函数
.
（1）求证：函数
为奇函数；
（2）用定义证明：函数在
上是增函数
.（1）求证：函数
为奇函数；（2）用定义证明：函数
在上是增函数
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2020-01-19更新
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335次组卷
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3卷引用：3.2函数的基本性质-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）
（已下线）3.2函数的基本性质-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一上学期第三次（12月）月考数学试题海南省临高县临高中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
真题
名校
5 . 已知函数
，
.
（1）求证：是奇函数并求的单调区间；
（2）分别计算
合
的值，由此概括出涉及函数和
的对所有不等于零的实数都成立的一个式，并加以证明.
，.（1）求证：
是奇函数并求的单调区间；（2）分别计算
合的值，由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个式，并加以证明.
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2019-10-30更新
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390次组卷
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3卷引用：沪教版 高一年级第一学期 领航者 第四章 4.1幂函数的性质与图像（2）
6 . 已知函数
.
（1）判断并证明
的奇偶性；
（2）求证：
；
（3）已知a，b∈(－1，1)，且
，
，求
，
的值.
.（1）判断并证明
的奇偶性；（2）求证：
；（3）已知a，b∈(－1，1)，且
，，求，的值.
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2016-12-01更新
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1252次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 专题3指数函数、对数函数
人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 专题3指数函数、对数函数（已下线）2010年江苏省南通市高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏省扬州中学高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年广东广州执信中学高一上学期期中数学试卷吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学（文）试题
17-18高一上·辽宁大连·期末
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式
的解集.
.(1)求
的定义域；(2)判断
的奇偶性并予以证明；(3)求不等式
的解集.
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2023-12-01更新
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3558次组卷
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31卷引用：第四章 §3 第2课时 习题课 对数函数图象与性质的应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习
（已下线）第四章 §3 第2课时 习题课 对数函数图象与性质的应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）专题19+4.4对数函数（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章+指数函数与对数函数章末综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.2 对数与对数函数 4.2.3 对数函数的性质与图像辽宁省大连市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题五 对数函数 A卷河北省邢台市第八中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高一上学期期末测试数学试卷（已下线）第06讲-函数的奇偶性与周期性-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（文）试题天津市第三中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高一下学期开学测试数学试题甘肃省张掖市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一上学期第四学月考数学试题广东省兴宁市黄陂中学2019届高三第一次月考数学试题河南省开封市河大附中实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省南阳市唐河县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省厦门市松柏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）河北省邯郸市磁县第一中学、大名县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学（已下线）专题08 根据对数单调性解不等式问题（期末大题4）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷（一）（已下线）高一数学期末考试模拟试卷2-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练
名校
解题方法
8 . 已知函数
，且
．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性；
(2)证明函数在
上单调递增；
(3)求函数在区间
上的最大值与最小值．
，且．(1)判断并证明函数
在其定义域上的奇偶性；(2)证明函数
在上单调递增；(3)求函数
在区间上的最大值与最小值．
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2023-11-07更新
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322次组卷
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14卷引用：苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 专题2 函数奇偶性的综合应用
苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 专题2 函数奇偶性的综合应用北京东城55中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 函数 本章达标检测辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题云南省大理州宾川县第四完全中学2020-2021学年高一下学期见面考数学试题北京市东直门中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省阳春市第二中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省绍兴市柯桥中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市八一学校附属玉泉中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（26个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）新疆维吾尔自治区巴音郭楞州博湖县奇石中学2024届高三上学期期中数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
9 . 根据定义证明：函数
在定义域R上是奇函数．
在定义域R上是奇函数．
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22-23高一·全国·随堂练习
解题方法
10 . 判断下列函数的奇偶性，并加以证明：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
；
(5)
；
(6)
；
(7)
；
(8)
.
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
；(5)
；(6)
；(7)
；(8)
.
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