名校
1 . 在研究函数过程中,经常会週到一类形如为实常数且的函数,我们称为一次型分式函数.请根据条件完成下列问题.
(1)设是实数,函数,请根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)设是实数,函数.若成立的一个充分非必要条件是,求的取值范围;
(3)设是实数,函数,若存在区间,使得,求的取值范围.
(1)设是实数,函数,请根据的不同取值,讨论函数的奇偶性,并说明理由;
(2)设是实数,函数.若成立的一个充分非必要条件是,求的取值范围;
(3)设是实数,函数,若存在区间,使得,求的取值范围.
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名校
2 . 设,函数.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)若,函数在区间上的取值范围是,求的范围.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若,判断并证明函数的单调性;
(3)若,函数在区间上的取值范围是,求的范围.
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2023-03-14更新
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643次组卷
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3卷引用:福建省漳州市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数(常数)满足.
(1)求的值,并对常数的不同取值讨论函数奇偶性;
(2)若在区间上单调递减,求的最小值.
(3)若方程在有解,求的取值范围.
(1)求的值,并对常数的不同取值讨论函数奇偶性;
(2)若在区间上单调递减,求的最小值.
(3)若方程在有解,求的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
(1)若,写出函数在上的单调区间,并求在内的最小值;
(2)设关于对的不等式的解集为 A,且,求实数的取值范围.
(1)若,写出函数在上的单调区间,并求在内的最小值;
(2)设关于对的不等式的解集为 A,且,求实数的取值范围.
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2023-11-27更新
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235次组卷
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2卷引用:江苏省苏州中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试卷
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若,判断函数的奇偶性,并写出方程的解集;
(2)若,解不等式:;
(3)若,命题,当为真命题时,求实数的取值范围.
(1)若,判断函数的奇偶性,并写出方程的解集;
(2)若,解不等式:;
(3)若,命题,当为真命题时,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数,.
(1)求关于的不等式的解集;
(2)若存在两不相等的实数,,使,且,求实数的取值范围.
(1)求关于的不等式的解集;
(2)若存在两不相等的实数,,使,且,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知、分别是定义在R上的奇函数、偶函数,.
(1)判断的奇偶性,并证明.
(2)若在上是增函数,且,写出不等式的解集(不必写过程).
(3)若在上是减函数,不等式对于R恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断的奇偶性,并证明.
(2)若在上是增函数,且,写出不等式的解集(不必写过程).
(3)若在上是减函数,不等式对于R恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 设是上的减函数,且对任意实数, ,都有;函数
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)若, 且存在,不等式成立, 求实数的取值范围.
(3)当时, 若关于的不等式与的解集相等且非空, 求的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)若, 且存在,不等式成立, 求实数的取值范围.
(3)当时, 若关于的不等式与的解集相等且非空, 求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数为奇函数.
(1)求实数的值,并判断在上的单调性(不必证明);
(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
(1)求实数的值,并判断在上的单调性(不必证明);
(2)若关于的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
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2021-10-16更新
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1116次组卷
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5卷引用:贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省嫩江市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学(理)试题黑龙江省嫩江市高级中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学(文)试题(已下线)第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测(难点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题4.2 指数函数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)
12-13高三上·上海·期中
10 . 已知函数f(x)=loga(1+x)﹣loga(1﹣x)(a>0且a≠1).
(1)讨论f(x)的奇偶性与单调性;
(2)若不等式|f(x)|<2的解集为求的值;
(3)设f(x)的反函数为f﹣1(x),若关于x的不等式f -1(x)<m(m∈R)有解,求m的取值范围.
(1)讨论f(x)的奇偶性与单调性;
(2)若不等式|f(x)|<2的解集为求的值;
(3)设f(x)的反函数为f﹣1(x),若关于x的不等式f -1(x)<m(m∈R)有解,求m的取值范围.
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