1 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

2 . 设函数的表达式为.
(1)求证：“”是“函数为偶函数”的充要条件；
(2)若，且，求实数的取值范围.

3 . 设，函数，
(1)若，判断函数是否存在实数c，使得为奇函数？说明理由．
(2)若，函数在区间上是严格增函数，求c的最大值．
(3)若函数的图像经过点，且函数图像与x轴负半轴有两个不同的交点，求此时c的值和实数a的取值范围．

4 . 下列函数哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些既不是奇函数也不是偶函数？
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

5 . 画出下列函数的图象，并判断其奇偶性：
(1)；
(2)；
(3)．

6 . 已知函数．
(1)求它的定义域、值域：
(2)讨论它的奇偶性；
(3)讨论它的周期性；
(4)讨论它的单调性．

7 . 判断函数的奇偶性.

8 . 判断函数的奇偶性，并说明理由．

9 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)求使成立的的集合.

10 . 已知函数（且）的图象过点．
(1)求a的值．
(2)若．
（ⅰ）求的定义域并判断其奇偶性；
（ⅱ）求的单调递增区间．