名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
的定义域；
(2)判断的奇偶性并给予证明；
(3)求关于
的不等式
的解集.
.(1)求
的定义域；(2)判断
的奇偶性并给予证明；(3)求关于
的不等式的解集.
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2022-11-28更新
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2799次组卷
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21卷引用：【全国百强校】北京市西城区北京师范大学第二附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
【全国百强校】北京市西城区北京师范大学第二附属中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题北京师范大学第二附属中学2017~2018学年度第一学期期中考试高一数学试卷【全国百强校】北京市首都师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题福建省南平市邵武市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市莆田第七中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题四川省成都市郫都区2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题2020年1月广东省普通高中学业水平考试数学模拟卷一（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数 （B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理 ）一轮复习单元滚动双测卷新疆阿克苏地区二中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期数学线上测试卷试题（2）山东省济南市济南外国语学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一上学期月考（二）数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题吉林省长春市农安县第十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省资阳市安安岳县兴隆中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省潍坊市临朐县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
2 . 已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性，并证明；
（2）证明函数在
上为增函数.
.（1）判断函数
的奇偶性，并证明；（2）证明函数
在上为增函数.
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2021-02-08更新
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457次组卷
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6卷引用：北京市第四十四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由：
（2）证明：函数在
上单调递增；
（3）求函数，
的值域.
（1）判断函数的奇偶性，并说明理由：
（2）证明：函数
在上单调递增；（3）求函数
，的值域.
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2020-11-21更新
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700次组卷
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10卷引用：北京市第十三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
北京市第十三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（B卷）山东省青岛市市北区青岛第十六中学2020-2021学年高一上学期第一学段模块检测数学试题北京房山区2021-2022学年度高一上学期期中数学试题广东省仲元中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市仲元中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北京市第十三中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题广东省江门市台山市华侨中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（易错必刷40题12种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数．
,
（Ⅰ）证明：f(x)为偶函数；
（Ⅱ）用定义证明：f(x)是(1，+∞)上的减函数；
（Ⅲ）当x∈[﹣4，﹣2]时，求f(x)的值域．
,（Ⅰ）证明：f(x)为偶函数；
（Ⅱ）用定义证明：f(x)是(1，+∞)上的减函数；
（Ⅲ）当x∈[﹣4，﹣2]时，求f(x)的值域．
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2020-01-19更新
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514次组卷
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3卷引用：北京市西城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题2
名校
解题方法
5 . 定义域为
的单调函数满足
，且
，
（1）求
，
；
（2）判断函数的奇偶性，并证明；
（3）若对于任意
都有
成立，求实数
的取值范围.
的单调函数满足，且，（1）求
，；（2）判断函数
的奇偶性，并证明；（3）若对于任意
都有成立，求实数的取值范围.
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2020-02-29更新
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384次组卷
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9卷引用：贵州省思南中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）求满足方程
的实数的值.
.（1）判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；（2）求满足方程
的实数的值.
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名校
7 . 已知函数
．
（
）求函数
的定义域；
（
）判断函数的奇偶性，并证明．
．（
）求函数的定义域；（
）判断函数的奇偶性，并证明．
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2018-10-23更新
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513次组卷
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3卷引用：北京西城第三十五中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
北京西城第三十五中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题五 对数函数 A卷重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，回答下列问题．
（）定义域：__________，值域：__________．
（）奇偶性：__________．
（
）证明：函数在
上是减函数．
（
）画出草图.
，回答下列问题．（
）定义域：__________，值域：__________．（
）奇偶性：__________．（
）证明：函数在上是减函数．（
）画出草图.
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名校
9 . 已知函数
．
（）求函数的定义域，值域，并指出其奇偶性，并作出其大致图像（不描点）．
（）判断函数在的单调性，并证明你的结论（用定义证明）．
．（
）求函数的定义域，值域，并指出其奇偶性，并作出其大致图像（不描点）．（
）判断函数在的单调性，并证明你的结论（用定义证明）．
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2018-08-12更新
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403次组卷
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2卷引用：北京市西城43中2017-2018学年高一上期期中考试 数学试题
名校
10 . 已知函数
图象过点
和
，其中
，
，
且
，令
．
(1)求，
的值并判断
的奇偶性；
(2)用单调性定义证明
时，为增函数．
图象过点和，其中，，且，令．(1)求
，的值并判断的奇偶性；(2)用单调性定义证明
时，为增函数．
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