名校
解题方法
1 . 已知
是定义在
上的偶函数，且
时，
．
(1)求函数的表达式；
(2)判断并证明函数在区间
上的单调性．
是定义在上的偶函数，且时，．(1)求函数
的表达式；(2)判断并证明函数在区间
上的单调性．
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2022-03-08更新
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2490次组卷
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9卷引用：四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第09讲 函数的基本性质-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）奇偶性安徽省皖优联盟2023届高三上学期第一次阶段测试数学试题广东省兴宁市齐昌中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第二章 函数 --2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）高一上学期期末【夯实基础80题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高一下学期3月第二次月考数学试题
名校
2 . 已知对任意的
，有
，其中
为偶函数，
为奇函数.令
.
(1)求函数，的解析式，并证明在
上单调递增；
(2)若对于任意的
，不等式
恒成立，求
的取值集合.
，有，其中为偶函数，为奇函数.令.(1)求函数
，的解析式，并证明在上单调递增；(2)若对于任意的
，不等式恒成立，求的取值集合.
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2022-02-20更新
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637次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 函数f（x）是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为
(1)求f（-1）的值∶
(2)用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；
(3)求当x<0时，函数的解析式.
(1)求f（-1）的值∶
(2)用定义证明f（x）在（0，+∞）上是减函数；
(3)求当x<0时，函数的解析式.
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2021-12-16更新
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242次组卷
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8卷引用：四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知f（x）定义域为R的函数，
是奇函数.
(1)求
的值；
(2)证明f（x）为R上的减函数
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
是奇函数.(1)求
的值；(2)证明f（x）为R上的减函数
(3)若对任意的
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2021-11-08更新
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684次组卷
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2卷引用：四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求a，b的值；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式：
.
是定义在上的奇函数，且.(1)求a，b的值；
(2)用定义证明
在上是增函数；(3)解不等式：
.
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2022-01-08更新
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1444次组卷
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33卷引用：【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题
【全国百强校】四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题四川大学附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）2011年山东省兖州市高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012届广西桂林中学高三11月月考文科数学试卷2014-2015学年甘肃省高台县第一中学高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年福建清流一中高二下学期文数段考三数学试卷2017届黑龙江虎林一中高三上月考一数学（理）试卷湖南省岳阳县一中2016-2017学年高一下学期末期考数学试题宁夏育才中学2018届高三上学期第一次月考（理）数学试题]重庆市铜梁县第一中学2018届高三上学期第一次联考数学（理）试题宁夏育才中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题山东省桓台第二中学2018届高三9月月考数学（理）试题河南省通许县丽星中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题人教A版2017-2018学年必修一第一章 1.3.2 函数的奇偶性 数学试题1【全国校级联考】福建省南安华侨中学、惠安高级中学、泉州城东中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题三 函数的基本性质 B卷新课标人教A版高中数学必修一第一章第三节《函数性质示》单元测试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一上学期第一学段考试数学试题【校级联考】甘肃省宁县2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题上海市吴淞中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题陕西省宝鸡中学2018-2019学年高一上学期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）【新东方】浙江省金华市义乌市义亭中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师 (56)广东省广州市协和中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市两校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题天津市静海区第六中学2021-2022学年高一上学期第二次质量检测数学试题福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质(练习)-2山东省青岛市青岛第十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求
的值；
（2）判断函数的单调性并利用定义证明；
（3）若对任意的
，不等式
有解，求的取值范围.
的函数是奇函数.（1）求
的值；（2）判断函数
的单调性并利用定义证明；（3）若对任意的
，不等式有解，求的取值范围.
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2020-11-21更新
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1343次组卷
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8卷引用：四川省成都七中2020届高一上半期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数为上的偶函数，为上的奇函数，且.
（1）求和的表达式；
（2）判断并证明的单调性；
（3）若存在
使得不等式
成立，求实数的取值范围.
为上的偶函数，为上的奇函数，且.（1）求
和的表达式；（2）判断并证明
的单调性；（3）若存在
使得不等式成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数是定义在上的偶函数，当
时，
.
（1）求在
上的解析式；
（2）用定义法证明在上的单调性.
是定义在上的偶函数，当时，.（1）求
在上的解析式；（2）用定义法证明
在上的单调性.
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2021-02-04更新
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423次组卷
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3卷引用：四川省凉山州2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题
四川省凉山州2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第2讲 函数的单调性与最值、奇偶性（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）福建省莆田市仙游第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知定义在
上的函数
是奇函数．
（1）求函数的解析式；
（2）判断的单调性，并用单调性定义证明．
上的函数是奇函数．（1）求函数
的解析式；（2）判断
的单调性，并用单调性定义证明．
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2021-03-23更新
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239次组卷
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2卷引用：四川省广元市广元市宝轮中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知函数
是奇函数．
（1）求的值；并用函数的单调性的定义证明：函数在上是增函数；
（2）设函数
的定义域为A，存在
使得不等式
成立，求的取值范围．
是奇函数．（1）求
的值；并用函数的单调性的定义证明：函数在上是增函数；（2）设函数
的定义域为A，存在使得不等式成立，求的取值范围．
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