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解析

| 共计 10 道试题

10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1760次组卷 | 152卷引用：2011-2012学年度辽宁省沈阳市高三数学质量检测试卷

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22-23高一上·辽宁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

是定义在

上的奇函数,且

．
(1)确定函数

的解析式;
(2)当

时,判断函数

的单调性,并证明;
(3)解不等式

．

2022-11-17更新 | 1685次组卷 | 8卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期阶段检测一数学试题

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2020·广西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

3 . 已知

是奇函数.当

时，

.
（1）当

时，求

的解析式；
（2）用定义证明：

在

上是减函数.

2021-01-09更新 | 134次组卷 | 1卷引用：广西北流市2020-2021学年高一高中“农信杯”教学质量调研检测数学试题

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2021·福建莆田·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断由奇偶性求函数解析式对数的运算函数不等式能成立（有解）问题

4 . 已知函数

定义域是

，且

，

，当

时，

.
（1）证明：

为奇函数；
（2）求

在

上的表达式；
（3）当

时，

有解，求实数

的取值范围.

2020-11-19更新 | 437次组卷 | 6卷引用：福建省莆田二中、泉州一中、南安一中2021届高三年级上学期三校联考数学试题

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18-19高三上·江西·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据函数的最值求参数由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 已知函数

的定义域为

，且

是奇函数.
（1）求

的表达式；
（2）若

在

上的值域是

，求证：

，

是方程

的两个根.

2019-08-23更新 | 1172次组卷 | 6卷引用：【校级联考】江西名校学术联盟2019届高三年级教学质量检测考试（二）数学（理）试题

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14-15高一上·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

6 . 已知定义域为

的函数是奇函数

（1）求实数

的值（2）判断并证明

在

上的单调性
（3）若对任意实数

,不等式

恒成立,求

的取值范围

2018-09-24更新 | 2760次组卷 | 12卷引用：甘肃省酒泉市敦煌中学2019届高三一诊数学（理）试卷

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9-10高三·江西南昌·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式已知函数最值求参数利用导数证明不等式

名校

7 . 已知函数

是定义在

上的奇函数,当

时,

(其中e是自然界对数的底,

)
（1）设

，求证：当

时，

；
（2）是否存在实数a，使得当

时，

的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由.

2016-11-30更新 | 803次组卷 | 6卷引用：2014届河北省衡水中学高三第一次模拟考试理科数学试卷

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2011·安徽·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

8 . 定义在

上的奇函数

有最小正周期

，且

时，

.
（1）求

在

上的解析式；
（2）判断

在

上的单调性，并给予证明；
（3）当

为何值时，关于方程

在

上有实数解？

2016-12-03更新 | 903次组卷 | 6卷引用：2012届安徽省师大附中高三第三次模拟考试理科数学试卷

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12-13高三上·上海宝山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

9 . 已知函数

．
（1）当

时，求满足

的

的取值范围；
（2）若

的定义域为

，又是奇函数，求

的解析式，判断其在

上的单调性并加以证明．

2016-12-01更新 | 1214次组卷 | 4卷引用：上海市宝山区2022届高三二模数学试题

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2010·河北邯郸·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式求曲线切线的斜率（倾斜角）根据极值求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值

10 . 已知定义在

上的函数

的图像关于原点对称，且

时，

取极小值

．
（1）求

的解析式；
（2）当

时，图像上是否存在两点，使得在此两点处的切线互相垂直?证明你的结论．

2016-11-30更新 | 474次组卷 | 1卷引用：2010年河北省邯郸市高三第二次数学文科试题

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