抽象函数的奇偶性练习题及答案-黑龙江高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 8 道试题

22-23高一上·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性函数对称性的应用由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

的图象关于直线

对称，且对：

有

.当

时，

.则下列说法正确的是（）

A．	B．的最大值为1
C．	D．为偶函数

2022-12-31更新 | 607次组卷 | 4卷引用：黑龙江省富锦市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次考试数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用

真题名校

2 . 设函数

的定义域为R，

为奇函数，

为偶函数，当

时，

．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 58786次组卷 | 145卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

求抽象函数的解析式由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 函数

是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（）

A．

B．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值1

C．若

在

上为增函数，则

在

上为减函数

D．若

时，

，则

时，

2021-08-15更新 | 9118次组卷 | 71卷引用：黑龙江省哈尔滨九中2021-2022学年高一上学期第一次验收数学试题

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20-21高一上·重庆·期中

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用函数奇偶性解抽象函数不等式

4 . 已知连续函数f(x)对任意实数x恒有f（x＋y）＝f(x)＋f（y），当x＞0时，f(x)＜0，f（1）＝－2，则以下说法中正确的是（）

A．f（0）＝0

B．f(x)是R上的奇函数

C．f(x)在[－3，3]上的最大值是6

D．不等式

的解集为

2021-07-10更新 | 2778次组卷 | 13卷引用：黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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一键出卷

2018·山西·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式

名校

5 . 已知函数

的定义域为

，值域为

，且对任意

，

，都有

．

．
(1)求

的值，并证明

为奇函数．
(2)若

，

，且

，证明

为

上的增函数，并解不等式

．

2021-11-25更新 | 562次组卷 | 13卷引用：黑龙江省哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

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19-20高一上·四川宜宾·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值根据函数的单调性求参数值抽象函数的奇偶性

名校

6 . 设

是定义在

上的函数，且对任意

，恒有

.
（1）求

的值；
（2）求证：

为奇函数；
（3）若函数

是

上的增函数，已知

,且

，求实数

的取值范围.

2019-12-14更新 | 3183次组卷 | 4卷引用：黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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16-17高三上·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数奇偶函数对称性的应用

名校

7 . 已知函数

在定义域

上是偶函数，在

上单调递减，并且

，则

的取值范围是______.

2019-10-26更新 | 4752次组卷 | 17卷引用：黑龙江省大庆市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数的单调性函数的奇偶性根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性

真题名校

8 . 函数

在

单调递减，且为奇函数，若

，则满足

的

的取值范围是．

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 31301次组卷 | 72卷引用：黑龙江省大庆市实验中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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