名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
满足
，且
，则（ ）
上的函数满足，且，则（ ）A． | B．的图象关于 对称 |
C． 为偶函数 | D．是周期为 的函数 |
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2023-09-05更新
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620次组卷
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3卷引用：福建省莆田市第一中学2024届高三上学期期初考试数学试题
解题方法
2 . 已知是定义域为
的奇函数，满足
．若
，则
___________ ．
是定义域为的奇函数，满足．若，则
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解题方法
3 . 设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
，当
时，
．
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式；
(3)计算
．
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，．(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式；(3)计算
．
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名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域为
，且
为奇函数，
为偶函数，
时，
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为，且为奇函数，为偶函数，时，，则下列结论正确的是（ ）| A．的周期为4 | B． |
C．在 上为单调递减函数 | D．方程 有且仅有四个不同的解 |
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2023-01-11更新
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589次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知定义在R上的非常数函数
满足对于每一个实数
，都成立以下等式：
，则的最小正周期为（ ）
满足对于每一个实数，都成立以下等式：，则的最小正周期为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-28更新
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246次组卷
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2卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期期初模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 定义在R上的偶函数满足
，且当时，
，则
（ ）．
满足，且当时，，则（ ）．| A．0 | B．1 | C． | D．3 |
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2022-09-23更新
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500次组卷
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5卷引用：四川省蓉城名校联盟2022-2023学年高三上学期入学联考文科数学试题
7 . 对于实数，符号
表示不超过的最大整数，例如
.定义函数
，则（ ）
，符号表示不超过的最大整数，例如.定义函数，则（ ）A． | B．函数是周期函数 |
C．方程 在 仅有一个解 | D．函数是增函数 |
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名校
解题方法
8 . 已知偶函数满足
，则下列说法正确的是（ ）
满足，则下列说法正确的是（ ）| A．函数是以2为周期的周期函数 | B．函数是以4为周期的周期函数 |
C．函数 为偶函数 | D．函数 为奇函数 |
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2022-09-02更新
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1038次组卷
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6卷引用：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）8.6 周期性与对称性（精讲）（已下线）专题02 函数性质（单调性、奇偶性（对称性）与周期性综合）-2（已下线）专题09 盘点判断函数奇偶性的四种方法-2海南省文昌中学2023届高三模拟预测数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2024届高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数
定义域为R，
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则下列结论错误的是（ ）
定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，，则下列结论错误的是（ ）A． | B． 为奇函数 |
C．在 上为减函数 | D．的一个周期为8 |
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2022-08-30更新
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1950次组卷
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7卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题
名校
10 . 已知是定义域为的函数，满足
，
，当
时，
，则下列说法错误的是（ ）
是定义域为的函数，满足，，当时，，则下列说法错误的是（ ）| A．函数是偶函数 | B．函数的最小正周期为 |
C．当 时，函数的最小值为 | D．方程 有 个根 |
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2022-08-02更新
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1292次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三上学期开学考试数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期末联考理科数学试题河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高三上学期第二次调研考试文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考文科数学试题.（已下线）第23讲 函数的对称性和周期性专题训练-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
