1 . 已知函数
.给出下列四个结论：①任意
，函数
的最大值与最小值的差为2；②存在，使得对任意
，
；③当
时，对任意非零实数
，
；④当
时，存在
，
，使得对任意
，都有
.其中所有正确结论的序号是__________ .
.给出下列四个结论：①任意，函数的最大值与最小值的差为2；②存在，使得对任意，；③当时，对任意非零实数，；④当时，存在，，使得对任意，都有.其中所有正确结论的序号是
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名校
2 . 已知函数
，给出下列四个命题：
①函数
是周期函数；
②函数的图象关于点
成中心对称；
③函数的图象关于直线
成轴对称；
④函数在区间
上单调递增.
其中，所有正确命题的序号是___________ .
，给出下列四个命题：①函数
是周期函数；②函数
的图象关于点成中心对称；③函数
的图象关于直线成轴对称；④函数
在区间上单调递增.其中，所有正确命题的序号是
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2022-01-16更新
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1700次组卷
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4卷引用：北京清华附中2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 函数
（其中
为有理数集）被称为狄利克雷函数，关于函数
有如下四个命题：
①
；
②函数是偶函数；
③任何非有理数都有函数的周期；
④存在三个点
，
，
，使得
为等边三角形，
其中真命题的是________ ．
（其中为有理数集）被称为狄利克雷函数，关于函数有如下四个命题：①
；②函数
是偶函数；③任何非有理数都有函数
的周期；④存在三个点
，，，使得为等边三角形，其中真命题的是
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2021-06-01更新
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619次组卷
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2卷引用：北京市一零一中学2021届高三下学期统考四数学试题
名校
解题方法
4 . 定义在
上的函数满足
，则
的值是________ .
上的函数满足，则的值是
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2020-11-06更新
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494次组卷
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2卷引用：北京一零一中 2019-2020 学年高二下学期数学期末考试试题
11-12高三下·北京海淀·期中
名校
解题方法
5 . 已知函数
,则
_____ ；下面三个命题中，所有真命题的序号是__________ .
① 函数是偶函数；
② 任取一个不为零的有理数
，
对
恒成立；
③ 存在三个点
使得
为等边三角形.
,则① 函数
是偶函数；② 任取一个不为零的有理数
，对恒成立；③ 存在三个点
使得为等边三角形.
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