1 . 已知函数，则下列说法正确的是__________.
①是的周期
②的图象有对称中心，没有对称轴
③当时，
④对任意在上单调

2 . 如图放置的边长为2的正方形沿x轴滚动，记滚动过程中顶点A的横、纵坐标分别为x和y，且y是x在映射f作用下的象，则下列说法中；

①映射f的值域是；②映射f是函数，且是偶函数；③映射f是函数，且周期是；④映射f的单增区间为,其中正确说法的序号是___．

3 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，他是数学史上第一位重视概念的人，并且有意识地“以概念代替直觉”，以其名命名的函数称为狄利克雷函数，现定义一个与狄利克雷函数类似的函数为“L函数”，则关于狄利克雷函数和L函数有以下四个结论：
① ；
② 函数既是偶函数又是周期函数；
③ L函数图象上存在四个点A、B、C、D，使得四边形ABCD为矩形；
④ L函数图象上存在三个点A、B、C，使得△ABC为等边三角形.
其中所有正确结论的序号是________.

4 . 函数是定义域为R的奇函数，满足，且当时，，给出下列四个结论：
① ；
② 是函数的周期；
③ 函数在区间上单调递增；
④ 函数所有零点之和为.
其中，正确结论的序号是___________.