解题方法
1 . 设
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
，当
时，
．
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式；
(3)计算
．
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，．(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式；(3)计算
．
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名校
2 . 已知函数满足
，当
时，
，且
，则当
时，不等式
的解集为__________ .
满足，当时，，且，则当时，不等式的解集为
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2024-03-04更新
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342次组卷
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2卷引用：河南省优质高中2023-2024学年高一下学期二月联考数学试卷
名校
3 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，对任意的x都有
，且
，对任意的
，
，且
时，
恒成立，则（ ）
是定义在R上的偶函数，对任意的x都有，且，对任意的，，且时，恒成立，则（ ）| A．3的一个周期 | B． |
C．在 上是减函数 | D．方程 在 上有4个实根 |
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2021-03-18更新
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969次组卷
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2卷引用：河北省唐山市第五中学2022届高三下学期开学摸底数学试题
4 . 已知函数满足：①
，
；②的值域为
，则
______ ．（写出满足要求的一个函数即可）
满足：①，；②的值域为，则
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名校
5 . 已知是定义在
上的偶函数，
，且当
时，
，则下列说法正确的是（
）
是定义在上的偶函数，，且当时，，则下列说法正确的是（）| A．是以4为周期的周期函数 |
B．当 时， |
C．函数的图象关于点 对称 |
D．函数 的图象与函数的图象有且仅有12个交点 |
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2021-08-27更新
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551次组卷
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4卷引用：甘肃省武威第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列
的前
项和为
，若
，若奇函数
对于任意
都有
，且
，则
_________ ．
的前项和为，若，若奇函数对于任意都有，且，则
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2020-07-23更新
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684次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 定义在R上的奇函数满足：
，且当
时，
，若
，则实数m的值为（ ）
满足：，且当时，，若，则实数m的值为（ ）| A．2 | B．1 | C．0 | D．-1 |
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2020-07-25更新
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634次组卷
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18卷引用：甘肃省武威第二中学2020-2021学年高三下学期开学考试理科数学试题
甘肃省武威第二中学2020-2021学年高三下学期开学考试理科数学试题甘肃省武威第二中学2020-2021学年高三下学期开学考试文科数学试题2020届重庆市高三5月调研（二诊）数学（理）试题2020届重庆市高三5月调研（二诊）数学（文）试题四川省雅安中学2019-2020学年高二6月月考（期中）数学（文）试题吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）对点练12 函数的基本性质之周期性（含有三角）-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题10 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题09 函数的奇偶性的应用-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）第二单元 函数概念与基本初等函数(A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）痛点02 函数性质综合应用问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点07 指数函数与对数函数-2021年新高考数学一轮复习考点扫描四川省绵阳市南山中学双语学校2019-2020学年高二6月月考数学文科试题陕西省宝鸡中学2020-2021学年高三上学期月考(二)文科数学试题(A)（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题02 函数性质（单调性、奇偶性（对称性）与周期性综合）-2
名校
8 . 已知奇函数
的图像关于点
对称，当
时，
，则当
时，的解析式为
的图像关于点对称，当时，，则当时，的解析式为A． | B． | C． | D． |
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2019-02-04更新
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762次组卷
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6卷引用：河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知是定义在
上的函数，满足
.
（1）若
，求
；
（2）证明：2是函数的周期；
（3）当
时，
，求在
时的解析式，并写出在
时的解析式.
是定义在上的函数，满足.（1）若
，求；（2）证明：2是函数
的周期；（3）当
时，，求在时的解析式，并写出在时的解析式.
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名校
10 . 已知定义在上的周期函数（在长度不小于它的一个最小正周期的闭区间上）的图象如图所示，则函数的最小正周期为_______ ，函数的解析式_______ .
上的周期函数（在长度不小于它的一个最小正周期的闭区间上）的图象如图所示，则函数的最小正周期为
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2021-02-04更新
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325次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题
