1 . 请写出一个函数_______，使之同时具有以下性质：①图象关于y轴对称；②，．

2 . 设是定义在上的周期为的偶函数，已知当时，，则当 时，的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知是定义在上的偶函数，，且当时，，则下列说法正确的是（       ）

A．是以为周期的周期函数

B．

C．函数的图象与函数的图象有且仅有个交点

D．当时，

4 . 已知函数是定义域为R的偶函数，且周期为2，当时，，则当时，________.

5 . 设函数是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，则
（1）2是函数的周期；
（2）函数在上是减函数，在上是增函数；
（3）函数的最大值是1，最小值是0；
（4）当时，.
其中所有错误命题的序号是________.

6 . 已知函数是定义在R上奇函数，且满足,当时，，则当时的最大值为

A．

B．

C．1

D．0

7 . 如果函数的定义域为，对于定义域内的任意存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”.
（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，写出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由.
（2）设函数具有“性质”，且当时，，求当时函数的解析式；若与交点个数为1001个，求的值.

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且满足，则的值为

A．-1

B．0

C．1

D．2