1 . 已知函数
是周期为4的周期函数，且
，则在区间
上的解析式为（ ）
是周期为4的周期函数，且，则在区间上的解析式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知定义在R上的函数
满足
，且当
时，
，则（ ）
满足，且当时，，则（ ）| A．是周期为2的周期函数 |
B．当 时， |
C．的图象与 的图象有两个公共点 |
D．在 上单调递增 |
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2024-01-11更新
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420次组卷
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4卷引用：四川省雅安市雅安中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
四川省雅安市雅安中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题内蒙古赤峰市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）1.1 周期变化7种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）广东省深圳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
23-24高一上·湖南株洲·阶段练习
解题方法
3 . 已知函数是定义在
上的偶函数，且
的图象关于直线
对称．
(1)证明：是周期函数．
(2)若当
时，
，求当
时，的解析式．
是定义在上的偶函数，且的图象关于直线对称．(1)证明：
是周期函数．(2)若当
时，，求当时，的解析式．
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23-24高一上·湖南·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的奇函数满足：①
；②当
时，
．下列说法正确的有（ ）
上的奇函数满足：①；②当时，．下列说法正确的有（ ）A． |
B． |
C．当 时， |
D．方程 有 个实数根 |
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2023-12-20更新
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225次组卷
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4卷引用：河南省信阳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
（已下线）河南省信阳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）1.1 周期变化7种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）湖南省百校大联考2023-2024学年高一上学期12月考数学试题湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
，当
时，
．
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式；
(3)计算
．
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，．(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式；(3)计算
．
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22-23高一下·山东·期中
解题方法
6 . 写出一个最小正周期为6的奇函数
______ ．
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22-23高三上·吉林白山·阶段练习
解题方法
7 . 设
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有
．当
时，
．
(1)求证：是周期函数；
(2)当
时，求的解析式．
是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有．当时，．(1)求证：
是周期函数；(2)当
时，求的解析式．
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2022-10-22更新
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480次组卷
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3卷引用：考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员
（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题吉林省白山市临江市第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 写出一个满足以下三个条件的函数：
______ ．
①定义域为R；②
不是周期函数；③
是周期为
的函数．
①定义域为R；②
不是周期函数；③是周期为的函数．
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2022-04-08更新
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862次组卷
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8卷引用：河北省邢台市四校联考2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
河北省邢台市四校联考2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高二4月联考数学试题（已下线）专题10 函数奇偶性、周期性及对称性-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（5月）数学试卷
2022·广东茂名·二模
解题方法
9 . 请写出一个函数_______ ，使之同时具有以下性质：①图象关于y轴对称；②
，
．
，．
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名校
解题方法
10 . 设是定义在上的周期为
的偶函数，已知当时，
，则当 
时，的解析式为（ ）
是定义在上的周期为的偶函数，已知当时，，则当 时，的解析式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-17更新
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685次组卷
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8卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）3.6 对称性与周期性（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）湖南省郴州市教研联盟2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（文）试题（已下线）考点06 函数的周期性 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）1.1 周期变换-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）1.1 周期变化7种常见考法归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）江西省信丰中学2020届高三上学期第二次月考数学（理）试题
