1 . 已知定义在上的函数，满足，当时，．
(1)若函数的最小正周期为，求证：，为奇函数；
(2)设，若，函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围．

2 . 已知，其中a为常数.
(1)当时，解不等式；
(2)已知是以2为周期的偶函数，且当时，有.若，且，求函数的解析式；
(3)若在上存在n个不同的点，使得，求实数a的取值范围.

3 . 已知周期为2的偶函数的定义域为，且当时，，则当时，的解析式为________

4 . 在直角坐标平面中，已知点，，，…，，其中是正整数，对平面上任一点，记为关于点的对称点，为关于点的对称点，…，为关于点的对称点.
（1）求向量的坐标；
（2）当点在曲线上移动时，点的轨迹是函数的图像，其中是以3为周期的周期函数，且当时，.求以曲线为图像的函数在上的解析式；
（3）对任意偶数，用表示向量的坐标.

5 . 设是定义在上以2为周期的偶函数，已知，，则函数在 上的解析式是___________

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，且满足，则的值为

A．-1

B．0

C．1

D．2