1 . 已知定义在R上的函数满足，且当时，，则（       ）

A．是周期为2的周期函数

B．当时，

C．的图象与的图象有两个公共点

D．在上单调递增

2 . 已知函数是定义在上的偶函数，且的图象关于直线对称．
(1)证明：是周期函数．
(2)若当时，，求当时，的解析式．

3 . 已知定义在上的奇函数满足：①；②当时，．下列说法正确的有（       ）

A．

B．

C．当时，

D．方程有个实数根

4 . 设是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有，当时，．
(1)求证：是周期函数；
(2)当时，求的解析式；
(3)计算．

5 . 设是定义在上的周期为的偶函数，已知当时，，则当 时，的解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知是定义在上的偶函数，，且当时，，则下列说法正确的是（）

A．是以4为周期的周期函数

B．当时，

C．函数的图象关于点对称

D．函数的图象与函数的图象有且仅有12个交点

7 . 设是定义在上的偶函数，且，当时，，若在区间内关于x的方程有3个不同的根，则a的范围是______.

8 . 定义在上的函数满足，，且当时，，则方程在上所有根的和为______________

9 . 如果函数的定义域为，对于定义域内的任意存在实数使得成立，则称此函数具有“性质”.
（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，写出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由.
（2）设函数具有“性质”，且当时，，求当时函数的解析式；若与交点个数为1001个，求的值.

10 . 定义“函数是上的级类周期函数” 如下: 函数，对于给定的非零常数 ，总存在非零常数，使得定义域内的任意实数都有恒成立，此时为的周期. 若是上的级类周期函数，且，当时，,且是上的单调递增函数，则实数的取值范围为

A．

B．

C．

D．