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解题方法
1 . 狄利克雷是数学史上第一位重视概念的人,并且是有意识地“以概念代替直觉”的人.在狄利克雷之前,数学家们主要研究具体函数,进行具体计算,他们不大考虑抽象问题,但狄利克雷之后,人们开始考虑函数的各种性质,例如奇偶性、单调性、周期性等.1837年,狄利克雷拓广了函数概念,提出了自变量x与另一个变量y之间的现代观念的对应关系,并举出了个著名的函数——狄利克雷函数:,下列说法正确的有( )
A. | B. |
C. | D.的值域为 |
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2023-10-09更新
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308次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市第六中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
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解题方法
2 . 已知定义域为R的函数满足,且,,现定义函数的解析式如下:,,关于现给出如下结论,其中正确结论的编号为______ .
(1)函数是奇函数;
(2)函数是偶函数;
(3)函数的最小正周期为;
(4)是函数的一个周期.
(1)函数是奇函数;
(2)函数是偶函数;
(3)函数的最小正周期为;
(4)是函数的一个周期.
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名校
3 . 狄里克雷~)是德国数学家,对数论、数学分析和数学物理有突出贡献,是解析数论的创始人之一.1837年他提出函数是与之间的一种对应关系的现代观点.用其名字命名函数,下列叙述中错误的是( )
A.是偶函数 | B. |
C. | D.是周期函数 |
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解题方法
4 . 黎曼函数(Riemannfunction)是一个特殊函数,由德国数学家黎曼发现并提出,黎曼函数定义在上,其定义为:
.
若函数是定义在上的奇函数,且,当时,,则______ .
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若函数是定义在上的奇函数,且,当时,,则
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2020-07-26更新
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563次组卷
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8卷引用:安徽省皖江联盟2019-2020学年高三上学期12月联考试题(文)数学
安徽省皖江联盟2019-2020学年高三上学期12月联考试题(文)数学安徽省皖江联盟2019-2020学年高三上学期12月联考试题 数学(理)甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(一)数学(文)试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试(一)数学(理)试题(已下线)专题3.10 函数单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习讲练测陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第四次阶段性考试理科数学试题上海市浦东复旦附中分校2022届高三上学期开学考试数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(10)
2018高三·全国·专题练习
5 . 由于德国著名数学家狄利克雷对数论、数学分析和物理学的突出贡献,人们将函数命名为狄利克雷函数,已知函数,下列说法中:
①函数的定义域和值域都是R; ②函数是奇函数;
③函数是周期函数; ④函数在区间上是单调函数.
正确结论是____________ .
①函数的定义域和值域都是R; ②函数是奇函数;
③函数是周期函数; ④函数在区间上是单调函数.
正确结论是
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6 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数被称为狄利克雷函数,其中为实数集,为有理数集,则关于函数有如下四个命题:①;②函数是偶函数;③任取一个不为零的有理数,对任意的恒成立;④存在三个点使得为等边三角形.其中真命题的个数为
A. | B. | C. | D. |
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