判断证明抽象函数的周期性练习题及答案-山东高中数学-特供-组卷网

22-23高三上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性简单复合函数的导数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

的定义域为

，

为

的导函数，且

，

，若

为偶函数，则下列结论一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-17更新 | 1001次组卷 | 14卷引用：山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三10月月考数学试题（实验班）

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2023·浙江杭州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用判断证明抽象函数的周期性简单复合函数的导数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性奇偶性与周期性综合问题

2 . 已知函数

（

）是奇函数，

且

，

是

的导函数，则（）

A．

B．

的一个周期是4

C．

是偶函数

D．

2023-04-06更新 | 4848次组卷 | 14卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期期初模块检测数学试卷

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20-21高一上·山东潍坊·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性由函数的周期性求函数值

名校

3 . 已知

为奇函数，且

为偶函数，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-30更新 | 1951次组卷 | 7卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·福建南平·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断证明抽象函数的周期性求sinx的函数的单调性求正弦（型）函数的奇偶性求图象变化前（后）的解析式

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

4 . 已知函数

且对于

都有

成立．现将函数

的图象向右平移

个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数

的图象，则下列说法正确的是（）

A．函数	B．函数相邻的对称轴距离为
C．函数是偶函数	D．函数在区间上单调递增

2021-01-28更新 | 2578次组卷 | 5卷引用：黄金卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）

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20-21高一上·山东·期中

多选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性

名校

解题方法

对称性与奇偶性综合问题对称性，周期性与奇偶性综合问题

5 . 对于定义在R上的函数

，下列说法正确的是（）

A．若

是奇函数，则

的图像关于点

对称

B．若对

，有

，则

的图像关于直线

对称

C．若函数

的图像关于直线

对称，则

为偶函数

D．若

，则

的图像关于点

对称

2021-04-08更新 | 1150次组卷 | 8卷引用：山东省实验中学2020-2021学年第一学期期中高一数学试题

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2020·江苏南京·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断证明抽象函数的周期性奇偶函数对称性的应用由抽象函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

6 . 函数

为定义在

上的奇函数，且满足

，若

，则

__________．

2020-08-25更新 | 1157次组卷 | 13卷引用：山东省莱芜一中2020-2021学年高三第上学期第一次质量检测数学试题

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19-20高二下·山东青岛·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数周期性的应用判断证明抽象函数的周期性奇偶函数对称性的应用

名校

7 . 已知函数

的定义域为

，且

是偶函数，

是奇函数，

在

上单调递增，则（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-08更新 | 1558次组卷 | 10卷引用：山东省青岛胶州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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2020·山东淄博·一模

多选题 | 适中(0.65) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性由对称性研究单调性

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

8 . 已知函数

是R上的奇函数，对于任意

，都有

成立，当

时，

，给出下列结论，其中正确的是（）

A．

B．点

是函数

的图象的一个对称中心

C．函数

在

上单调递增

D．函数

在

上有3个零点

2020-08-05更新 | 1977次组卷 | 11卷引用：2020届山东省淄博市高三一模数学试题

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19-20高一上·山东威海·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性

9 . 已知

是定义在

上的奇函数，且

为偶函数，若

，则

A．	B．
C．	D．

2020-04-13更新 | 876次组卷 | 4卷引用：山东省威海市文登区2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2020·山东日照·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断证明抽象函数的周期性函数对称性的应用

名校

10 . 已知定义在

上的函数

满足条件

，且函数

为奇函数，则（）

A．函数是周期函数	B．函数的图象关于点对称
C．函数为上的偶函数	D．函数为上的单调函数

2020-01-17更新 | 5217次组卷 | 33卷引用：山东省日照市2019-2020学年高三下学期1月校际联考数学试题

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