名校
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，对任意的
都有
，当
时，
，则
是定义在上的奇函数，对任意的都有，当时，，则A． | B． | C． | D． |
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2019-05-07更新
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30088次组卷
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12卷引用：福建省福清华侨中学2018-2019学年高二下学期期末考试（文）数学试题
福建省福清华侨中学2018-2019学年高二下学期期末考试（文）数学试题云南省大理市下关第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】新东方高一数学试卷286【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题安徽省亳州市第二中学2020届高三上学期第二次月考数学（文）试题河南省南阳市2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题广东省北师大珠海分校附属外国语学校2021届高三上学期10月月考数学试题四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学（文）试题天津市第二十一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题陕西省安康市汉阴中学2022-2023学年高三上学期第1次月考理科数学试题安徽省安庆市第二中学东区2021-2022学年高三上学期11月月考理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数满足
，且
为偶函数，则下列说法一定正确的是（ ）
上的函数满足，且为偶函数，则下列说法一定正确的是（ ）| A．函数的周期为2 | B．函数的图象关于 对称 |
| C．函数为偶函数 | D．函数的图象关于 对称 |
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2023-03-04更新
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2446次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市辛集市2024届高三上学期期末数学试卷题湖南省九校联盟2023届高三下学期第二次联考数学试题（已下线）专题17函数的图象和性质江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题突破卷03 抽象函数及其性质-2
名校
解题方法
3 . 已知定义域为R的函数满足
是奇函数，
是偶函数，则下列结论错误的是（ ）
满足是奇函数，是偶函数，则下列结论错误的是（ ）A．的图象关于直线 对称 | B．的图象关于点 对称 |
C． | D．的一个周期为8 |
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2023-02-11更新
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1725次组卷
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6卷引用：广东省深圳市科学高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知定义在
上的奇函数满足
，若
，则（ ）
上的奇函数满足，若，则（ ）| A．4为的一个周期 | B．的图象关于直线 对称 |
C． | D． |
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2023-02-17更新
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1434次组卷
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3卷引用：江西省九江市2022-2023学年高二第二次阶段模拟（期末）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知不恒等于零的函数的定义域为，满足
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，满足，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B．的图象关于原点对称 |
C． | D．的最小正周期是6 |
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2023-09-28更新
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1203次组卷
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8卷引用：重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(-x)，f(x+1)=f(1-x)，且当x∈[0，1]时，f(x)=-x2+2x，则下列结论正确的是（ ）
| A．f(x)的图象关于直线x=1对称 | B．当 时， |
| C．当时，f(x)单调递增 | D． |
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2022-02-25更新
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2613次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数，
的定义域均为，
为偶函数，
，且当
时，
，则（ ）
，的定义域均为，为偶函数，，且当时，，则（ ）| A．为偶函数 |
| B．的图象关于点对称 |
C． |
D．8是函数 的一个周期 |
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2023-07-31更新
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1046次组卷
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5卷引用：辽宁省铁岭市六校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
8 . 定义在
上的函数满足
，则下列是周期函数的是（ ）
上的函数满足，则下列是周期函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-29更新
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1947次组卷
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6卷引用：广西玉林市普通高中2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（理）试题
解题方法
9 . 已知函数的定义域为，
是偶函数，
的图象关于点
中心对称，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，是偶函数，的图象关于点中心对称，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． ， | D． ， |
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2023-06-23更新
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874次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市九校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
10 . 已知是定义域为
的奇函数，满足
.若
，则
（ ）
是定义域为的奇函数，满足.若，则（ ）| A．-2019 | B．1 | C．0 | D．2019 |
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2019-08-20更新
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5461次组卷
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6卷引用：新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题甘肃省武威第六中学2019-2020学年高二下学期第二次学段考试（期末）数学（文）试题湖南省邵东县创新实验学校（文复班）高三上学期第二次月考数学（文）试题河北省深州市长江中学2020届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1（已下线）专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】
