名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，
为
的导函数，且
，
，若为偶函数，则下列结论一定成立的是（ ）
的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，则下列结论一定成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-17更新
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787次组卷
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14卷引用：江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题
江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三10月月考数学试题（实验班）第五章 一元函数的导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）5.2.3 简单复合函数的导数（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用重点题型复习（1）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题6-10福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月月考模拟数学试题（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-1（已下线）黄金卷01（2024新题型）2024届河北省承德市部分高中二模数学试题河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象关于直线
对称，且对
都有
，当
时，
.则
___________ .
的图象关于直线对称，且对都有，当时，.则
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2022-09-22更新
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1690次组卷
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4卷引用：江西省宜春市上高二中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义域为R的函数
满足
,且
,
,现定义函数
的解析式如下:
,
,关于现给出如下结论,其中正确结论的编号为______ .
(1)函数
是奇函数;
(2)函数
是偶函数;
(3)函数的最小正周期为
;
(4)
是函数的一个周期.
满足,且,,现定义函数的解析式如下:,,关于现给出如下结论,其中正确结论的编号为(1)函数
是奇函数;(2)函数
是偶函数;(3)函数
的最小正周期为;(4)
是函数的一个周期.
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名校
解题方法
4 . 定义在
上的奇函数
满足
，且当
时，
，则
（ ）
上的奇函数满足，且当时，，则（ ）| A．2 | B．0 | C． | D． |
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2022-12-01更新
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2023次组卷
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5卷引用：云南省名校联盟2022-2023学年高二上学期9月大联考数学试题
云南省名校联盟2022-2023学年高二上学期9月大联考数学试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题浙江省绍兴市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题黑龙江省海伦市第二中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
5 . 定义在上的函数、
，且满足
对任意
恒成立，请判断以下命题：
（1）若是周期函数，则函数也是周期函数；
（2）若是偶函数，则函数也是偶函数；
（3）若是上的严格增函数，则函数是上的严格增函数或者严格减函数；
（4）若是上的增函数，则函数
与函数
也都是上的增函数.
其中真命题的序号是______ .
上的函数、，且满足对任意恒成立，请判断以下命题：（1）若
是周期函数，则函数也是周期函数；（2）若
是偶函数，则函数也是偶函数；（3）若
是上的严格增函数，则函数是上的严格增函数或者严格减函数；（4）若
是上的增函数，则函数与函数也都是上的增函数.其中真命题的序号是
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名校
解题方法
6 . 设定义在R上的连续函数
满足
，
，
，下列命题正确的有（ ）（注：函数
在区间D上连续指的是在区间D上函数的图象连续不断）
满足，，，下列命题正确的有（ ）（注：函数在区间D上连续指的是在区间D上函数的图象连续不断）| A．10为的一个周期 | B． 是的一条对称轴 |
| C．函数有无数个对称中心 | D．方程 在区间 上至少有405个解 |
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2022-11-06更新
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302次组卷
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2卷引用：广东省广州市六中2022-2023学年高二上学期期中（线上）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数是
上的奇函数，且的图象关于
对称，当
时，
，则
的值为（ ）
是上的奇函数，且的图象关于对称，当时，，则的值为（ ）| A．1 | B．0 | C． | D． |
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2022-10-17更新
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581次组卷
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5卷引用：江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在R上的奇函数
，当x∈[0，1]时，
，若函数是偶函数，则下列结论正确的有（ ）
，当x∈[0，1]时，，若函数是偶函数，则下列结论正确的有（ ）| A．是周期为2的函数 |
B． |
C． |
D． 有100个零点 |
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2022-10-13更新
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243次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 对于定义在上的函数，如果存在实数
，使得
对任意实数
恒成立，则称为关于的“
函数”．已知定义在上的函数是关于
和
的“函数”，且当
时的值域为
，则当
时的值域为（ ）
上的函数，如果存在实数，使得对任意实数恒成立，则称为关于的“函数”．已知定义在上的函数是关于和的“函数”，且当时的值域为，则当时的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 狄里克雷
~
）是德国数学家，对数论､数学分析和数学物理有突出贡献，是解析数论的创始人之一.1837年他提出函数是
与
之间的一种对应关系的现代观点.用其名字命名函数
，下列叙述中错误的是（ ）
~）是德国数学家，对数论､数学分析和数学物理有突出贡献，是解析数论的创始人之一.1837年他提出函数是与之间的一种对应关系的现代观点.用其名字命名函数，下列叙述中错误的是（ ）A． 是偶函数 | B． |
C． | D．是周期函数 |
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