名校
解题方法
1 . 已知
是定义域为
的奇函数，满足
，若
，则
___________ .
是定义域为的奇函数，满足，若，则
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2021-07-23更新
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1131次组卷
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4卷引用：重庆市璧山来凤中学校2021-2022学年高二下学期期末模拟（一）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且满足
，数列
是首项为
､公差为的等差数列，则
的值为（ ）
是定义在上的奇函数，且满足，数列是首项为､公差为的等差数列，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-09更新
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825次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第四十中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2021届高三下学期二模数（文）试题（已下线）专题3.3 函数的奇偶性与周期性（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
解题方法
3 . 已知
是定义在
上的奇函数，的图象关于
对称，当
时，
，则下列判断正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，的图象关于对称，当时，，则下列判断正确的是（ ）A．的值域为 | B．的周期为2 |
C． 是偶函数 | D． |
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2021-03-28更新
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1074次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第一中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题
江苏省南京市第一中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题广东省2021届高三一模数学试题（已下线）专题5.2 函数对称性与周期问题 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）
名校
解题方法
4 . 定义在上的偶函数满足
，则
（ ）
上的偶函数满足，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2021-01-14更新
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310次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
是R上的奇函数，对于任意
，都有
成立，当
时，
，给出下列结论，其中正确的是（ ）
是R上的奇函数，对于任意，都有成立，当时，，给出下列结论，其中正确的是（ ）A． |
B．点 是函数的图象的一个对称中心 |
C．函数在 上单调递增 |
D．函数在 上有3个零点 |
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2020-08-05更新
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1977次组卷
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11卷引用：广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县2021-2022学年高一上学期期末数学试题2020届山东省淄博市高三一模数学试题（已下线）第06讲-函数的奇偶性与周期性-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题八 函数与导数-2020山东模拟题分类汇编（已下线）强化卷08（4月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）综合测试（一）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）第八章 函数应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
19-20高二下·黑龙江大庆·期中
名校
解题方法
6 . 设函数
是定义在上的偶函数，且对任意的恒有
，已知当
时，
，则
①是函数的一个周期；
②函数在
上是减函数，在
上是增函数；
③函数的最大值是，最小值是；
④是函数的一个对称轴；
其中所有正确命题的序号是______ .
是定义在上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，，则①
是函数的一个周期；②函数
在上是减函数，在上是增函数；③函数
的最大值是，最小值是；④
是函数的一个对称轴；其中所有正确命题的序号是
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2020-06-10更新
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325次组卷
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3卷引用：一轮复习适应训练卷（10）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用
（已下线）一轮复习适应训练卷（10）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 黑龙江省大庆铁人中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题宁夏吴忠中学2022届高三第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在上的函数满足条件
，且函数
是奇函数，给出以下四个命题：
①函数是周期函数；
②函数的图象关于点
，
对称；
③函数是偶函数；
④函数在上是单调函数.
在上述四个命题中，正确命题的序号是___________ （写出所有正确命题的序号）
上的函数满足条件，且函数是奇函数，给出以下四个命题：①函数
是周期函数；②函数
的图象关于点，对称；③函数
是偶函数；④函数
在上是单调函数.在上述四个命题中，正确命题的序号是
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2021-10-11更新
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1340次组卷
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18卷引用：山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
山西省怀仁市大地中学高中部2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）第三章 函数专练6—奇偶性-2022届高三数学一轮复习（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习2-1函数的概念与基本初等函数练习卷2015-2016学年辽宁省庄河市高中高一下期中文科数学试卷【全国百强校】北京东城北京二中2018届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 第二章测试卷【浙江版】山西省长治市2019-2020学年高三上学期九月份统一联考数学（文）试题2019年9月山西省长治市高三统一联考数学（文）试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题陕西师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期数学大练习(一)（已下线）专题02 函数性质与抽象函数的“恩恩怨怨“-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高（已下线）专题5.1 函数对称性与周期问题 A卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）北京市十一学校2021-2022学年高一上学期第1学段数学III课程教与学诊断试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测数学（文）试题河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题广东省东华松山湖高级中学2023届高三（港台班）上学期期末数学试题（已下线）第七章 三角函数（7大易错与3大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
名校
解题方法
8 . 已知偶函数满足
，且当
时，
，若关于x的不等式
在
上有且只有300个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
满足，且当时，，若关于x的不等式在上有且只有300个整数解，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-14更新
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486次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
9 . 已知函数为定义域为的偶函数，且满足
，当
时，
.若函数
在区间
上的所有零点之和为__________ ．
为定义域为的偶函数，且满足，当时，.若函数在区间上的所有零点之和为
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2018-10-18更新
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391次组卷
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7卷引用：四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题
四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题【全国校级联考】东北三省三校（哈尔滨师范大学附属中学）2018届高三第三次模拟考试文科数学试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学A】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学A】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程（已下线）第01讲 函数的概念与性质（讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用）山西省运城市景胜学校（东校区）2024届高三上学期10月月考数学（A）试题
名校
10 . 函数定义如下表，数列
满足
，且对任意的自然数均有
，则
等于
定义如下表，数列满足，且对任意的自然数均有，则等于x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
f(x) | 5 | 1 | 3 | 4 | 2 |
| A．1 | B．2 | C．4 | D．5 |
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2018-06-25更新
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290次组卷
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3卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.1.2 数列中的递推
