1 . 已知函数是奇函数.
(1)求的值，并解关于的不等式；
(2)求函数图象的对称中心.

2 . 已知是定义在上的函数，且对任意，有，当时，，则下列结论正确的是（       ）

A．不等式的解为

B．是的增区间

C．方程有5个解

D．，，都有

3 . 定义域为的函数，若关于x的方程恰有5个不同的实数解，，，，，则等于（       ）

A．1

B．

C．

D．0

4 . 我们知道，函数图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知函数．
(1)利用上述结论，证明：函数的图像关于成中心对称图形；
(2)判断函数的单调性（无需证明），并解关于x的不等式：．

5 . 已知函数，，则下列结论正确的是（       ）

A．函数图象为轴对称图形

B．函数在单调递减

C．存在实数，使得有三个不同的解

D．存在实数a，使得关于x的不等式的解集为