1 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，记
.若函数
与
均为偶函数，则下列结论中错误的是（ ）
及其导函数的定义域均为，记.若函数与均为偶函数，则下列结论中错误的是（ ）A． | B．函数 的图象关于点 对称 |
C．函数 的周期为2 | D． |
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2024-03-04更新
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834次组卷
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3卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为R，函数
是奇函数，
．当
时，
．若
，则
的值为（ ）
的定义域为R，函数是奇函数，．当时，．若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-27更新
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386次组卷
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2卷引用：江苏省宿迁市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
名校
3 . 若是定义在上的奇函数，
是偶函数，当
时，
，则（ ）
是定义在上的奇函数，是偶函数，当时，，则（ ）A．在 上单调递增 |
B． |
C．当 时， 的解集为 |
D．当 时， |
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2024-01-02更新
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455次组卷
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2卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一上学期12月学情调研数学试题
名校
解题方法
4 . 定义在
上的函数若满足：①对任意
，都有
；②对任意
，都有
，则称函数是以
为中心的“中心捺函数”.已知函数
是以
为中心的“中心捺函数”，若
，则
的取值范围为（ ）
上的函数若满足：①对任意，都有；②对任意，都有，则称函数是以为中心的“中心捺函数”.已知函数是以为中心的“中心捺函数”，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-21更新
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459次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
23-24高一上·辽宁沈阳·期中
名校
解题方法
5 . 已知函数
的定义域为
，且
为奇函数，当
时，
，则
的所有零点之和为（ ）
的定义域为，且为奇函数，当时，，则的所有零点之和为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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名校
6 . 已知曲线
与曲线
交于点
，则
（ ）
与曲线交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-25更新
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1022次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高三上学期10月质量监测数学试题
江苏省南通市2023-2024学年高三上学期10月质量监测数学试题重庆市北碚区西南大学附中2024届高三上学期11月模拟测试数学试题（已下线）题型02 函数的4大基本性质解题技巧（单调性、奇偶性、周期性、对称性）
名校
解题方法
7 . 已知函数及其导函数
的定义域均为，记
，若
，均为偶函数，则下列等式一定正确的是（ ）
及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则下列等式一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-04更新
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781次组卷
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3卷引用：江苏省南京市六校2023-2024学年高三上学期8月联考数学试题
名校
8 . 从古至今，中国人一直追求着对称美学．世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构——故宫：金黄的宫殿，朱红的城墙，汉白玉的阶，琉璃瓦的顶……沿着一条子午线对称分布，壮美有序，和谐庄严，映衬着蓝天白云，宛如东方仙境．再往远眺，一线贯穿的对称风格，撑起了整座北京城．某建筑物的外形轮廓部分可用函数
的图像来刻画，满足关于的方程
恰有三个不同的实数根
，且
（其中
），则
的值为（ ）
的图像来刻画，满足关于的方程恰有三个不同的实数根，且（其中），则的值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 设函数的定义域为，其导函数为，若
，则下列结论不一定正确的是（ ）
的定义域为，其导函数为，若，则下列结论不一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-09更新
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1613次组卷
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4卷引用：江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题
解题方法
10 . 函数
的定义域均为，且
，
关于
对称，
，则
的值为（ ）
的定义域均为，且，关于对称，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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