2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为R，且满足对任意的
，
，都有
，
，
，给出下列结论：①
；②是周期函数；③可能是偶函数；④的图象关于直线
对称．其中所有正确结论的序号为______ ．
的定义域为R，且满足对任意的，，都有，，，给出下列结论：①；②是周期函数；③可能是偶函数；④的图象关于直线对称．其中所有正确结论的序号为
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2 . 已知正方形
的四个顶点均在函数
的图象上，若
两点的横坐标分别为
，则
________ ．
的四个顶点均在函数的图象上，若两点的横坐标分别为，则
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3 . 已知函数的图象关于点
中心对称，也关于点
中心对称，则
的中位数为__________ .
的图象关于点中心对称，也关于点中心对称，则的中位数为
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解题方法
4 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①函数
是奇函数；
②
，且
，关于x的方程
恰有两个不相等的实数根；
③已知
是曲线
上任意一点，
，则
；
④设
为曲线上一点，
为曲线
上一点.若
，则
.
其中所有正确结论的序号是_________ .
，给出下列四个结论：①函数
是奇函数；②
，且，关于x的方程恰有两个不相等的实数根；③已知
是曲线上任意一点，，则；④设
为曲线上一点，为曲线上一点.若，则.其中所有正确结论的序号是
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5 . 已知函数
满足
.若
，函数
，则
___ ．
满足.若，函数，则
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解题方法
6 . 若定义在
上的函数满足
是奇函数，
，
，则
__________ ．
上的函数满足是奇函数，，，则
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7 . 已知函数
的图象关于直线
对称，则
可以为__________ .
（写出一个符合条件的即可）
的图象关于直线对称，则可以为（写出一个符合条件的
即可）
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 定义在上的奇函数满足
，且在
上单调递减．若方程
在上有实数根，则方程
在区间
上的所有实数根之和是____________ .
上的奇函数满足，且在上单调递减．若方程在上有实数根，则方程在区间上的所有实数根之和是
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 写出一个同时满足下列三个条件的函数的解析式______ ．
①
；
②
；
③的导数为
且
．
的解析式①
；②
；③
的导数为且．
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2024·全国·模拟预测
10 . 已知函数满足
，且当
时，
，有以下四个结论：①的值域是
；②在
上有8个零点；③若方程
有4个不相等的实数根，则这4个实数根之和为12；④若方程
有4个不相等的实数根，则
．所有正确结论的序号是______ ．
满足，且当时，，有以下四个结论：①的值域是；②在上有8个零点；③若方程有4个不相等的实数根，则这4个实数根之和为12；④若方程有4个不相等的实数根，则．所有正确结论的序号是
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