解题方法
1 . 已知函数
(1)请在网格纸中画出
的简图，并写出函数的单调区间（无需证明）；
(2)定义函数
在定义域内的
，若满足
，则称为函数
的一阶不动点，简称不动点；若满足
，则称为函数的二阶不动点，简称稳定点.
①求函数的不动点；
②求函数的稳定点.
(1)请在网格纸中画出
的简图，并写出函数的单调区间（无需证明）；(2)定义函数
在定义域内的，若满足，则称为函数的一阶不动点，简称不动点；若满足，则称为函数的二阶不动点，简称稳定点.①求函数
的不动点；②求函数
的稳定点.
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名校
2 . （1）指出函数
的最大值，及函数取得最大值时所对应的
的值，并画出该函数在一个最小正周期内的大致图像；
（2）指出正弦函数
的单调性，并以此为依据证明：余弦函数
在区间
是严格增函数.
的最大值，及函数取得最大值时所对应的的值，并画出该函数在一个最小正周期内的大致图像；（2）指出正弦函数
的单调性，并以此为依据证明：余弦函数在区间是严格增函数.
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2023-07-05更新
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257次组卷
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5卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷
安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题4 三角函数的性质与图像（基础卷A)（已下线）7.2 余弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海市高一数学下学期期末模拟试卷01-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
名校
解题方法
3 . 已知
.
（1）判断函数
在
内的单调性，并用单调性定义证明；
（2）画出函数
的图象，求出不等式
的解集.
.（1）判断函数
在内的单调性，并用单调性定义证明；（2）画出函数
的图象，求出不等式的解集.
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4 . 已知函数
．
（1）作出函数
的图象；
（2）若
，且
，求证：
．
．（1）作出函数
的图象；（2）若
，且，求证：．
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2020-09-06更新
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2289次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第8课时练习卷人教A版(2019) 必修第一册 第四章 指数函数与对数函数 单元测试章节综合测试-指数函数与对数函数
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）画出
的图象，并写出的增区间（不需要证明）；
（2）若的图象与
在
上没有公共点，求
的取值范围.
.（1）画出
的图象，并写出的增区间（不需要证明）；（2）若
的图象与在上没有公共点，求的取值范围.
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2020-12-14更新
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102次组卷
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3卷引用：安徽省池州市东至县2020-2021学年高三上学期12月大联考数学(文)试题
6 . 已知函数
.
（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的定义域、值域、单调区间（不要求证明）.
.（1）用分段函数的形式表示该函数；
（2）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象；
（3）写出该函数的定义域、值域、单调区间（不要求证明）.
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解题方法
7 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
．
（1）求函数的解析式；
（2）①证明函数在
上是单调递减函数；
②判断函数在
上的单调性（不要证明）；
（3）根据你对该函数的理解，作出函数
的图像．（不需要说明理由，但要有关键特征，标出关键点）
（本题可能使用到的公式：
）
是定义在上的奇函数，当时，．（1）求函数
的解析式；（2）①证明函数
在上是单调递减函数；②判断函数
在上的单调性（不要证明）；（3）根据你对该函数的理解，作出函数
的图像．（不需要说明理由，但要有关键特征，标出关键点）（本题可能使用到的公式：
）
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2016-12-03更新
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545次组卷
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2卷引用：安徽省皖北地区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
