1 . 设函数，且
(1)求实数的值；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)判断在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明结论；
(4)依据函数的性质，作出函数图象的示意图；
(5)若关于的方程恰有三个实数解，写出实数的取值范围（不用证明）

2 . 给定函数
(1)判断的单调性并证明
(2)在同一坐标系中画出的图像
(3)任意的，用表示的较小者，记为，请写出的解析式.

3 . 已知函数.

(1)判断函数的奇偶性并用定义证明；
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式，并画出函数的图像；
(3)写出函数的单调递增区间.

4 . 设函数.

(1)证明：函数是偶函数；
(2)画出这个函数的图象；

5 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)画出函数的图象，并讨论方程的解的个数.

6 . 已知函数.

(1)证明是偶函数；
(2)画出这个函数的图象；
(3)求函数的值域.

7 . 已知函数.

(1)利用函数单调性的定义证明函数在上单调递增；
(2)令，请作出函数在区间上的图象.

8 . 已知函数．

(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式，并画出函数的图像；
(3)写出函数的单调递增区间．

9 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且．
(1)求函数的解析式，以及零点．
(2)判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明．
(3)判断函数在区间上的单调性．（只需写出结论）
(4)在所给出的平面直角坐标系上，作出在定义域R上的示意图．

10 . 已知函数.
(1)求证：函数是偶函数；
(2)画出函数的图象，并由图象直接写出函数的值域.