解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，
(1)求函数的解析式；
(2)在给定的直角坐标系内画出的图像，并指出的减区间（不必说明理由）；
(3)求在
上的最大值和最小值（不必说明理由）.
是定义在上的奇函数，当时，，(1)求函数
的解析式；(2)在给定的直角坐标系内画出
的图像，并指出的减区间（不必说明理由）；(3)求
在上的最大值和最小值（不必说明理由）.
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)在给定的平面直角坐标系中作出函数
的图象，并写出它的单调递减区间；
(2)若
，求实数
.
. (1)在给定的平面直角坐标系中作出函数
的图象，并写出它的单调递减区间；(2)若
，求实数.
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并利用定义证明；
(2)判断函数单调性（不需要证明），并画出的图像.
(3)若不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)判断函数的奇偶性，并利用定义证明；
(2)判断函数
单调性（不需要证明），并画出的图像.(3)若不等式
在区间上恒成立，求实数的取值范围.
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4 . 已知函数
.
(1)在坐标系下画出函数的图象;
(2)求使方程
的实数解个数分别为
时
的相应取值范围.
.(1)在坐标系下画出函数
的图象;(2)求使方程
的实数解个数分别为时的相应取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
(1)作出函数在
的图像；
(2)求
；
(3)求方程
的解集，并说明当整数在何范围时，
.有且仅有一解.
(1)作出函数在
的图像；(2)求
；(3)求方程
的解集，并说明当整数在何范围时，.有且仅有一解.
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6 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，当
时，
.
(1)求出函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象，并写出单调区间；
(3)若
与
有
个交点，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数，当时，.(1)求出函数
在上的解析式；(2)画出函数
的图象，并写出单调区间；(3)若
与有个交点，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当
时，
．
(1)已知函数的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间；
(2)求出函数的解析式；
(3)根据图象写出不等式
解集．
是定义在上的偶函数，且当时，．(1)已知函数
的部分图象如图所示，请根据条件将图象补充完整，并写出函数的单调递增区间；(2)求出函数
的解析式；(3)根据图象写出不等式
解集．
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8 . 已知定义在上的奇函数，当时，
.
(1)求函数在上的解析式；
(2)在坐标系中作出函数的图象；
(3)若关于
的方程
恰好有三个不同的解，求实数的取值范围.
上的奇函数，当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)在坐标系中作出函数
的图象；(3)若关于
的方程恰好有三个不同的解，求实数的取值范围.
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2023-12-20更新
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141次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一上学期第四学月考数学试题
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解题方法
9 . 已知函数是定义在
的偶函数，当时，
．
(1)请画出函数图像，并求的解析式；
(2)
，对
，用
表示，
中的最大者，记为
，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．
是定义在的偶函数，当时，．(1)请画出函数
图像，并求的解析式；(2)
，对，用表示，中的最大者，记为，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．
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解题方法
10 . 已知函数是定义在R的奇函数，当时，
．
(1)请画出函数图像并求的解析式；
(2)
，对
，用
表示，
中的最大者，记为，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．
是定义在R的奇函数，当时，．(1)请画出函数
图像并求的解析式；(2)
，对，用表示，中的最大者，记为，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．
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