1 . 已知，，若任给，存在．使得，则实数a的取值范围是______．

2 . 如图，在棱长为4的正方体中，E为BC的中点，点P在线段上，点Р到直线的距离的最小值为_______.

3 . 函数的值域是___________.

4 . 若函数与同在一个区间内取同一个自变量时，同时取得相同的最小值，则称这两个函数为“兄弟函数”，已知函数与是定义在区间上的“兄弟函数”，那么在区间上的最大值是___________.

5 . 已知是椭圆的两个焦点，分别是该椭圆的左顶点和上顶点，点在线段上，则的最小值为__________.

6 . 点在曲线上，当点到直线的距离最小时，的坐标是______.

7 . 已知椭圆的短轴长为8，上顶点为A，左顶点为，分别是椭圆的左､右焦点，且的面积为4，点为椭圆上的任意一点，则的取值范围为___________.

8 . 已知函数，若，，则的取值范围是________．

9 . 已知，且，，则的最小值为______，的最小值为______..

10 . 加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t(单位：分钟)满足函数关系(a，b，c是常数)，如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为________分钟．