1 . 如果函数的定义域为，对于定义域内的任意x，存在实数a使得成立，则称此函数具有“性质”．
(1)判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”求出所有a的值；若不具有“性质”，请说明理由．
(2)已知具有“性质”，且当时，求在上的最大值．
(3)设函数具有“性质”，且当时，．若与交点个数为2023个，求m的值．

2 . 若定义在A上的函数和定义在B上的函数，对任意的，存在，使得（t为常数），则称与具有关系．已知函数，．
(1)若函数，，判断与是否具有关系，并说明理由；
(2)若函数，，且与具有关系，求a的最大值；
(3)若函数，，且与具有关系，求m的取值范围．

3 . 已知二次函数满足，恒成立，且，．
(1)求的解析式；
(2)对任意，总存在，使得不等式成立，求实数k的取值范围．

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
(1)求的解析式；
(2)当时，求的最小值.

5 . 已知函数.
(1)若，求在上的最小值；
(2)若，且对于，有成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数．
(1)求函数的值域；
(2)已知a为实数，函数的最大值为，求．