【推荐1】如果函数满足：对定义域内的所有，存在常数，，都有，那么称是“中心对称函数”，对称中心是点.
（1）判断函数是否为“中心对称函数”，若是“中心对称函数”求出对称中心，若不是“中心对称函数”请说明理由；
（2）已知函数（且，）的对称中心是点.
①求实数的值；
②若存在，使得在上的值域为，求实数的取值范围.

【推荐2】函数是定义在上的偶函数，且对任意实数，都有成立.已知当时，.
(1)当时，求函数的表达式；
(2)若函数的最大值为1，当时，求不等式的解集.

【推荐3】已知二次函数（其中）满足下列三个条件：① 图象过坐标原点；②对于任意都成立；③方程有两个相等的实数根．
(1)求函数的解析式；
(2)令（其中，求函数的单调区间．

【推荐1】设二次函数满足下列条件：
①当时，的最小值为0，且成立；
②当时，恒成立．
（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）求最大的实数，使得存在实数，只要当时，就有成立

【推荐2】已知二次函数 满足，且对一切实数恒成立.
(1)求；
(2)求 的解析式；
(3)求证：．

【推荐3】已知二次函数同时满足：
①不等式的解集有且只有一个元素；
②在定义域内存在，使得不等式成立．
设数列的前项和．
(1)求的表达式．
(2)求数列的通项公式．
(3)设，，的前项和为，若对任意，恒成立，求实数的取值范围．

【推荐1】已知，函数．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若存在且，使方程的所有实数根之和为0，求a的取值范围．

【推荐2】已知函数，.
（1）若恒成立，求实数的取值范围；
（2）若，函数，其中.
①求使得成立的的取值范围；
②求在区间上的最大值.

【推荐3】1.某科研机构为了研究某种药物对某种疾病的治疗效果，准备利用小白鼠进行科学试验．研究发现，药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同．若使用注射方式给药，则在注射后的4小时内，药物在白鼠血液内的浓度（单位：毫克/升）与时间t（单位：小时）满足关系式（，a为常数）；若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度（单位：毫克/升）与时间t（单位：小时）满足关系式现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰．假设同时使用两种方式给药后，小白鼠血液中药物的浓度等于单独使用每种方式给药的浓度之和．
(1)若，求4小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值；
(2)若要使小白鼠在用药后4小时内血液中的药物浓度都不低于4毫克/升，求正数a的取值范围．

【推荐1】已知函数 对一切实数 都有 成立，且
(1)求 的解析式；
(2)，若存在 ，使得 ，有 成立，求 的取值范围．

【推荐2】已知函数.
（1）根据a的不同取值，判断函数的奇偶性(只写结论，不需证明)；
（2）设函数，当时，对于，总有成立，求a的取值范围.

【推荐3】已知定义在上的函数 .
(1)当时，求的单调区间；
(2)设，若对任意，恒成立，求的最小值.