已知二次函数
（其中
）满足下列三个条件：① 
图象过坐标原点；②对于任意
都
成立；③方程
有两个相等的实数根．
(1)求函数的解析式；
(2)令
（其中
，求函数
的单调区间．
（其中）满足下列三个条件：① 图象过坐标原点；②对于任意都成立；③方程有两个相等的实数根．(1)求函数
的解析式；(2)令
（其中，求函数的单调区间．
更新时间：2022-11-28 11:14:57
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
的图象关于原点对称.
（1）求实数
的值；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的图象关于原点对称.（1）求实数
的值；（2）若关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】记函数
的定义域为D. 如果存在实数、
使得
对任意满
足
且
的x恒成立，则称为
函数.
（1）设函数
，试判断是否为函数，并说明理由；
（2）设函数
，其中常数
，证明：
是函数；
（3）若
是定义在
上的函数，且函数的图象关于直线
（m为常数）对称，试判断是否为周期函数？并证明你的结论.
的定义域为D. 如果存在实数、使得对任意满足
且的x恒成立，则称为函数.（1）设函数
，试判断是否为函数，并说明理由；（2）设函数
，其中常数，证明：是函数；（3）若
是定义在上的函数，且函数的图象关于直线（m为常数）对称，试判断是否为周期函数？并证明你的结论.
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对称，且f′（1）=0
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
（）满足
，对于任意，
，且
.
（1）求函数解析式；
（2）讨论方程
（
）在区间
上的根个数.
（）满足，对于任意，，且.（1）求函数
解析式；（2）讨论方程
（）在区间上的根个数.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数是二次函数，不等式
的解集为
，且
.
(1)求的解析式；
(2)求在
上的最大值
的解析式；
(3)设
，若对任意
，
均成立，求实数
的取值范围．
是二次函数，不等式的解集为，且.(1)求
的解析式；(2)求
在上的最大值的解析式；(3)设
，若对任意，均成立，求实数的取值范围．
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时，
成立；当
时，
恒成立.
，不等式
恒成立、求实数
的取值范围；
，使得存在实数
时，就有
成立.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
（
为实常数且
）．
（Ⅰ）当
时；
①设
，判断函数
的奇偶性，并说明理由；
②求证：函数在
上是增函数；
（Ⅱ）设集合
，若
，求
的取值范围（用表示）．
（为实常数且）．（Ⅰ）当
时；①设
，判断函数的奇偶性，并说明理由；②求证：函数
在上是增函数；（Ⅱ）设集合
，若，求的取值范围（用表示）．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知
，设函数
.
（1）若
时，求函数的单调区间；
（2）若
，对于任意的
，不等式
恒成立，求实数
的最大值及此时的值.
，设函数.（1）若
时，求函数的单调区间；（2）若
，对于任意的，不等式恒成立，求实数的最大值及此时的值.
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时，求函数
的零点；
，求函数
上的最大值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，其中
(1)求的单调区间
(2)求方程
的零点个数.
，其中(1)求
的单调区间(2)求方程
的零点个数.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】设函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若
有一个不大于0的零点，证明：所有的零点都不大于1．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
有一个不大于0的零点，证明：所有的零点都不大于1．
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．
，若
，求证：对于任意
，函数
有唯一零点．
