1 . 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”．
(1)已知函数，试判断是否为“局部奇函数”？并说明理由；
(2)若为定义域上的“局部奇函数”，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，．
(1)若的值域为，求a的值．
(2)证明：对任意，总存在，使得成立．

3 . 已知，若关于x的方程有5个不同的实根，则实数k的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知二次函数的图像经过点 ，且满足，
(1)求的解析式；
(2)已知，求函数在的最大值和最小值；
函数的图像上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由

5 . 若函数在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则的值

A．与a有关，且与b有关	B．与a有关，但与b无关
C．与a无关，且与b无关	D．与a无关，但与b有关

6 . 对于函数，若存在，使成立，则称为的不动点，已知函数．
（Ⅰ）当时，求的不动点；
（Ⅱ）若对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围．