解题方法
1 . 已知函数
在区间
上有最大值19，最小值5.
(1)求
，
的值；
(2)设
，求
的最小值.
在区间上有最大值19，最小值5.(1)求
，的值；(2)设
，求的最小值.
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若函数在区间
上具有单调性，求实数的取值范围；
(3)解不等式
.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若函数
在区间上具有单调性，求实数的取值范围；(3)解不等式
.
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解题方法
3 . 若函数
的图象过点
，
且
．
(1)求函数
的解析式
(2)若是R上的奇函数，求的解析式并画简图．
(3)若在
上的值域是
，求m的取值范围．
的图象过点，且． (1)求函数
的解析式(2)若
是R上的奇函数，求的解析式并画简图．(3)若
在上的值域是，求m的取值范围．
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解题方法
4 . 如图，已知抛物线
与x轴交于点
和B，与y轴交于点C，对称轴为
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，若点P是线段BC上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，连接OQ．当线段PQ长度最大时，判断四边形OCPQ的形状并说明理由；
(3)如图2，在（2）的条件下，D是OC的中点，过点Q的直线与抛物线交于点E，且
．在y轴上是否存在点F，使得
为等腰三角形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴交于点和B，与y轴交于点C，对称轴为． (1)求抛物线的解析式；
(2)如图1，若点P是线段BC上的一个动点（不与点B，C重合），过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，连接OQ．当线段PQ长度最大时，判断四边形OCPQ的形状并说明理由；
(3)如图2，在（2）的条件下，D是OC的中点，过点Q的直线与抛物线交于点E，且
．在y轴上是否存在点F，使得为等腰三角形？若存在，求点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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5 . 一年之计在于春，春天正是播种的好季节．小林的爷爷对自己的一块正方形菜园做了一些计划．如图，
是边长为
米的正方形菜园，扇形
区域计划种植花生，矩形
区域计划种植蔬菜，其余区域计划种植西瓜．
分别在
上，
在弧
上，
米，设矩形的面积为
（单位：平方米）．
，请写出（单位：平方米）关于
的函数关系式；
(2)求的最小值．
是边长为米的正方形菜园，扇形区域计划种植花生，矩形区域计划种植蔬菜，其余区域计划种植西瓜．分别在上，在弧上，米，设矩形的面积为（单位：平方米）．
，请写出（单位：平方米）关于的函数关系式；(2)求
的最小值．
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2023-03-28更新
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1193次组卷
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9卷引用：广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市部分学校2022-2023学年高一下学期3月大联考数学试题（已下线）模块一 专题4 三角恒等变换3（北师大版)上海市青浦高级中学2023届高三下学期5月质量检测数学试题（已下线）模块一 专题2 三角恒等变换2（苏教版）河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（三角函数）基础夯实练（人教A）期末终极研习室（已下线）模块一 专题5三角恒等变换2（人教A版)期末终极研习室（已下线）模块一 专题5 三角恒等变换【讲】人教B版
解题方法
6 . 已知二次函数
．
(1)画出函数图像，并比较
，
，
的大小（不需要写画图过程）；
(2)求不等式
的解集．
．(1)画出函数
图像，并比较，，的大小（不需要写画图过程）；(2)求不等式
的解集．
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名校
解题方法
7 . 小王、小李两位同学玩掷骰子（骰子质地均匀）游戏，规则：小王先掷一次骰子，向上的点数记为a，小李再掷一次骰子，向上的点数记为b，(a，b)表示一次游戏的结果．
(1)已知向量
，
， 求满足
的概率；
(2)规定：若方程
在区间
上有实数根，则小王赢；否则小李赢．试问这个游戏规则公平吗？请说明理由．
(1)已知向量
，， 求满足的概率；(2)规定：若方程
在区间上有实数根，则小王赢；否则小李赢．试问这个游戏规则公平吗？请说明理由．
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8 . 画出下列函数的图象，并写出单调区间：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2022-08-30更新
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1484次组卷
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6卷引用：广东省佛山市北外附校三水外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
广东省佛山市北外附校三水外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第三节 函数的单调性和最值2.3 函数的单调性和最值同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）第10讲 函数的单调性与最大（小）值-【暑假自学课】（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值——单调性(第1课时）（分层作业）-【上好课】（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值——单调性(第1课时）（导学案）-【上好课】
名校
9 . 已知
，函数
．
(1)当
，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；
(2)记
在区间
上的最小值为
，求的表达式；
(3)对（2）中的，当
，恒有
成立，求实数
的取值范围．
，函数．(1)当
，请直接写出函数的单调递增区间和最小值（不需要证明）；(2)记
在区间上的最小值为，求的表达式；(3)对（2）中的
，当，恒有成立，求实数的取值范围．
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2022-06-23更新
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3335次组卷
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8卷引用：广东省佛山市S7高质量发展联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
10 . 已知函数
，其中k为常数
(1)若
，求函数的表达式；
(2)在（1）的条件下，设函数
，若
在区间
上是单调函数，求实数m的取值范围；
(3)是否存在k使得函数在
上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
，其中k为常数(1)若
，求函数的表达式；(2)在（1）的条件下，设函数
，若在区间上是单调函数，求实数m的取值范围；(3)是否存在k使得函数
在上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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2022-06-22更新
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884次组卷
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8卷引用：广东省佛山市禅城实验高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
