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解题方法
1 . 江西赣州的鸽矿资源非常丰富,素有“世界鸽都”之称.赣州某科研单位在研发鸭合金产品的过程中发现了一种新合金材料,由大数据测得该产品的性能指标值y与这种新合金材料的含量x(单位:克)的关系为:当时,y是x的二次函数:当时,.测得数据如下表(部分):
(1)求y关于x的函数关系式;
(2)求这种新合金材料的含量为何值时钓合金产品的性能达到最佳.
x(单位:克) | 0 | 1 | 2 | 9 | … |
y | 0 | 3 | … |
(2)求这种新合金材料的含量为何值时钓合金产品的性能达到最佳.
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2021-11-12更新
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161次组卷
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2卷引用:福建省福州第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 二次项系数为的二次函数满足,其图象与轴的两个不同交点分别为,与轴交于点.
(1)当,,不共线时,求实数的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求经过,,的圆的方程;并判断圆是否经过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)当,,不共线时,求实数的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求经过,,的圆的方程;并判断圆是否经过定点?若是,请求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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解题方法
3 . 已知二次函数满足:①对任意实数x,都有;②当时,有成立.
(1)求证:;
(2)若,求函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,若对任意的实数,有恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求证:;
(2)若,求函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,若对任意的实数,有恒成立,求实数m的取值范围.
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2021-11-05更新
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305次组卷
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2卷引用:湖北省黄石市2021-2022学年高一上学期10月调研考试数学试题
名校
4 . 已知二次函数,满足,.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在区间上的值域;
(3)若函数在区间上不是单调函数,求实数m的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在区间上的值域;
(3)若函数在区间上不是单调函数,求实数m的取值范围.
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2021-10-28更新
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919次组卷
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6卷引用:内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一上学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 如图,已知一次函数的图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,与反比例函数的图象分别交于C,D两点,且,.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求C点的坐标,根据图像指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求C点的坐标,根据图像指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围.
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2021-10-26更新
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306次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 通过市场调查,得到某种纪念章每1枚的市场价y(单位:元)与上市时间x(单位:天)的数据如下表:
(1)根据表中数据,从下列函数中选取一个恰当的函数描述该纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系:
①y=ax+b;②y=ax2+bx+c;③y=alogbx.
(2)利用你选取的函数,求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.
(3)设你选取的函数为f(x),若对任意实数k,方程f(x)=kx+2m+120恒有两个相异的实根,求m的取值范围.
上市时间x/天 | 4 | 10 | 36 |
市场价y/元 | 90 | 51 | 90 |
①y=ax+b;②y=ax2+bx+c;③y=alogbx.
(2)利用你选取的函数,求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格.
(3)设你选取的函数为f(x),若对任意实数k,方程f(x)=kx+2m+120恒有两个相异的实根,求m的取值范围.
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2021-10-20更新
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661次组卷
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7卷引用:【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学(理)试题
【全国市级联考】河南省濮阳市2017-2018学年高一下学期升级考试数学(理)试题【全国百强校】新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高一上学期期中检测数学试题2福建省泉州市泉港区第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)第4章指数函数与对数函数-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册同步练习(原卷+解析)福建省龙岩市第一中学锦山学校2021-2022学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)山西大学附属中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
7 . 如图,点在反比例函数的图象上,轴,且交y轴于点C,交反比例函数于点B,已知.
(1)求直线的解析式;
(2)求反比例函数的解析式;
(3)点D为反比例函数上一动点,连接交y轴于点E,当E为中点时,求的面积.
(1)求直线的解析式;
(2)求反比例函数的解析式;
(3)点D为反比例函数上一动点,连接交y轴于点E,当E为中点时,求的面积.
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解题方法
8 . 重庆朝天门批发市场某服装店试销一种成本为每件元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于成本的.经试销发现,销售量(件)与销售单价(元)符合函数,且时,;时,.
(1)求函数的解析式;
(2)若该服装店获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;销售单价定为多少元时,服装店可获得最大利润,最大利润是多少元?
(1)求函数的解析式;
(2)若该服装店获得利润为元,试写出利润与销售单价之间的关系式;销售单价定为多少元时,服装店可获得最大利润,最大利润是多少元?
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2021-08-16更新
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1145次组卷
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10卷引用:重庆市长寿区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
重庆市长寿区2020-2021学年高一上学期期末数学试题第12课时 课前 函数的应用(已下线)第7课时 课后 函数的应用新疆乌鲁木齐第四中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题02 与一元二次函数、不等式和方程相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册) (已下线)第08讲 函数模型的应用(二)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.4 函数的应用(一)-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册) (已下线)课时3.4(同步练习)函数的应用(一)-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)(已下线)3.4函数的应用(一)A卷(已下线)8.2 函数与数学模型-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)
2022高三·全国·专题练习
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解题方法
9 . 已知二次函数满足.
(1)求的解析式;
(2)若在上有最小值,最大值,求a的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若在上有最小值,最大值,求a的取值范围.
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解题方法
10 . 据专家研究高一学生上课注意力集中情况,发现其注意力指数与听课时间之间的关系满足如图所示的曲线.当时,曲线是二次函数图象的一部分,当 时,曲线是函数图象的一部分.专家认为,当注意力指数 大于或等于80时定义为听课效果最佳.
(1)试求的函数关系式;
(2)若要使听课效果最佳,建议老师多提问,增加学生活动环节,问在那一个时间段建议老师多提问,增加学生活动环节?请说明理由.
(1)试求的函数关系式;
(2)若要使听课效果最佳,建议老师多提问,增加学生活动环节,问在那一个时间段建议老师多提问,增加学生活动环节?请说明理由.
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