1 . 某商店的圆珠笔以每支3元的价格销售，每年可以售出6万支．根据市场调查，该圆珠笔的单价每提高0.1元，销售量就减少1000支．设每支圆珠笔的定价为（且）元，要使得提价后的年总销售额比原来至少多2万元，则的最小值为___________．

2 . 已知，对于给定的负数，有一个最大的正数，使得时，都有，则的最大值为___________.

3 . 若函数与同在一个区间内取同一个自变量时，同时取得相同的最小值，则称这两个函数为“兄弟函数”，已知函数与是定义在区间上的“兄弟函数”，那么在区间上的最大值是___________.

4 . 在中，，，，为线段上一点，则的最小值为___________．

5 . 已知函数，若，且，则的最大值为________．

6 . 如图，在四边形ABCD中，，，，且，则实数的值为__________，若M，N是线段BC上的动点，且，则的最小值为_______．

7 . 如图，正方体的棱长为1，分别为的中点，过直线的平面分别与棱交于点.设，给出以下四个结论：

①平面平面；
②当且仅当时，四边形的面积最小；
③四边形的周长是单调函数；
④四棱锥的体积是定值.
其中正确结论的序号为______（请写出所有正确结论的序号）．

8 . 已知，且，，则的最小值为______，的最小值为______..

9 . 若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围为__________．

10 . 若数列的前项和，则数列中数值最小的项是第项______.