1 . 已知为抛物线：上的一个动点，为的焦点．
(1)当时，求的坐标；
(2)若点的坐标为，求的最小值．

2 . 已知，求函数在区间上的最大值与最小值．

3 . 求下列函数在给定区间上的最大值和最小值，其中：
(1)，；
(2)，；
(3)，．

5 . 已知的展开式中x的系数为24，求展开式中的系数的最小值．

6 . 已知，，，，点在直线上运动，当取最小值时，求点的坐标．

7 . 已知点，点Q在曲线上．
(1)若点Q在第一象限内，且，求点Q的坐标；
(2)求的最小值．

8 . 如图，以棱长为1的正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，点在线段AB上，点在线段DC上．

(1)当，且点关于轴的对称点为时，求；
(2)当点是面对角线AB的中点，点在面对角线DC上运动时，探究的最小值．

9 . 已知方程表示一个圆.
(1)求实数m的取值范围；
(2)求圆的周长的最大值.

10 . 某工厂生产一种产品测得数据如下：

尺寸	38	48	58	68	78	88
质量	16.8	18.8	20.7	22.4	24	25.5
质量与尺寸的比	0.442	0.392	0.357	0.329	0.308	0.290

(1)若按照检测标准，合格产品的质量与尺寸之间近似满足关系式（c､d为大于0的常数），求y关于x的回归方程；
(2)已知产品的收益z（单位：千元）与产品尺寸和质量的关系为，根据（1）中回归方程分析，当产品的尺寸x约为何值时（结果用整数表示），收益z的预报值最大？
附：（1）参考数据：，，，.
（2）参考公式：对于样本，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，，.