名校
解题方法
1 . 已知实数
，设函数
.
(1)当
时，求函数f（x）的值域：
(2)求|f（x）|的最大值.
，设函数.(1)当
时，求函数f（x）的值域：(2)求|f（x）|的最大值.
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2023-03-02更新
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1040次组卷
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5卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题
福建省福州第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题四川省合江县马街中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 三角函数的最值问题（人教A）（已下线）模块二 专题1 三角函数的最值与范围问题（人教B版）
解题方法
2 . 已知函数
，且
.
(1)求
的解析式；
(2)求在区间
上的取值范围.
，且.(1)求
的解析式；(2)求
在区间上的取值范围.
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名校
3 . 设函数
（且
）的图像经过点
，记
．
(1)求A；
(2)当
时，求函数
的最值．
（且）的图像经过点，记．(1)求A；
(2)当
时，求函数的最值．
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2023-02-25更新
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501次组卷
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4卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 《中华人民共和国未成年人保护法》是为保护未成年人身心健康，保障未成年人合法权益，根据宪法制定的法律.某中学为宣传未成年人保护法，特举行一次未成年人保护法知识竞赛.竞赛规则是：两人一组，每一轮竞赛中，小组两人分别选答两题，两人答题互不影响.若答对题数合计不少于3题，则称这个小组为“优秀小组”.已知甲、乙两位同学组成一组，且甲、乙同学答对每道题的概率分别为
.
(1)若
，则在第一轮竞赛中，求该组获“优秀小组”的概率；
(2)当
时，求该组在每轮竞赛中获得“优秀小组”的概率的最大值.
.(1)若
，则在第一轮竞赛中，求该组获“优秀小组”的概率；(2)当
时，求该组在每轮竞赛中获得“优秀小组”的概率的最大值.
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名校
5 . 某校为促进学生积极参加体育锻炼，计划举办一次运动会，并为运动会设计了一款纪念品.如图所示为纪念品的平面图，其中四边形
为等腰梯形，A，B在
上，且的半径为
，圆心
到
的距离为
，
，
.定义高径比
，已知当
时，纪念品的总体设计较为协调，符合大众审美.
(1)设梯形的高为
，求关于的函数关系式；
(2)当梯形的面积
取得最大值时，判断该纪念品是否符合大众审美.
为等腰梯形，A，B在上，且的半径为，圆心到的距离为，，.定义高径比，已知当时，纪念品的总体设计较为协调，符合大众审美.(1)设梯形
的高为，求关于的函数关系式；(2)当梯形
的面积取得最大值时，判断该纪念品是否符合大众审美.
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2022-07-11更新
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380次组卷
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2卷引用：福建省漳州市四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
6 . 已知函数
．
(1)证明：
；
(2)若存在一个平行四边形的四个顶点都在函数的图象上，则称函数具有性质P，判断函数
是否具有性质P，并证明你的结论；
(3)设点
，函数
．设点B是曲线
上任意一点，求线段AB长度的最小值．
．(1)证明：
；(2)若存在一个平行四边形的四个顶点都在函数
的图象上，则称函数具有性质P，判断函数是否具有性质P，并证明你的结论；(3)设点
，函数．设点B是曲线上任意一点，求线段AB长度的最小值．
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7 . 已知函数
，其中m为实数．
(1)求f（x）的定义域；
(2)当
时，求f（x）的值域；
(3)求f（x）的最小值．
，其中m为实数．(1)求f（x）的定义域；
(2)当
时，求f（x）的值域；(3)求f（x）的最小值．
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