1 . 已知，.
(1)判断函数的单调性，并用定义证明你的结论.
(2)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数
(1)若，求的值；
(2)讨论在区间上的最小值．

3 . 已知函数.
(1)若函数在上是单调函数，求实数的取值范围.
(2)当，时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，则的值域是__________.

5 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，，
(1)求在上的解析式；
(2)若函数，求的最大值．

7 . 某地发生地质灾害，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质，已知每投放质量为m的药剂后，经过x天该药剂在水中的浓度指标，其中，当药剂在水中的浓度指标不低于6时称为有效净化；当药剂在水中的浓度指标不低于6且不高于13时称为最佳净化.
(1)如果投放的药剂质量为6，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？
(2)如果投放的药剂质量为m，为了使在8天（从投放药剂算起包括8天）之内的自来水都能达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量的取值范围.

8 . 若，则有（       ）

A．最小值

B．最大值

C．最大值

D．不能确定

9 . 已知集合，定义在集合A上的两个函数和的值域分别为集合B和集合C．
(1)若，求，；
(2)若，且，求实数a的取值范围．

10 . 已知二次函数.
(1)令，若函数的图象与轴无交点，求实数的取值范围；
(2)设函数，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.