名校
解题方法
1 . 两个边长为2的正方形
和
各与对方所在平面垂直，
、
分别是对角线
、
上的点，且
.
(1)求证：
平面
；(2)设
，
，求
与
的函数关系式；(3)求
、两点间的最短距离.
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2 . 已知函数
，
(1)解不等式
；
(2)对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围
，(1)解不等式
；(2)对任意
，总存在，使得成立，求实数的取值范围
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解题方法
3 . 已知二次函数
满足
，且
.
(1)求的解析式；
(2)若
，求的值域.
满足，且.(1)求
的解析式；(2)若
，求的值域.
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名校
4 . 已知定义在
上的函数
，下列说法错误的是（ ）
上的函数，下列说法错误的是（ ）| A．函数的最小值为5 |
| B．函数在定义域内单调递增 |
C．若函数 ，则 的值域是 |
D．若函数 ，则 的值域为 |
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2023-12-03更新
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458次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
，则在区间上（ ）
，则在区间上（ ）A． 恒成立 | B．有最小值 |
| C．单调递增 | D．单调递减 |
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名校
6 . 已知指数函数
（
且
）的图象过点
．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数
在
上的值域
（且）的图象过点．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在上的值域
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2023-11-15更新
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1802次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求
在区间
上的最大值和最小值．
(2)解关于的不等式
．
．(1)当
时，求在区间上的最大值和最小值．(2)解关于
的不等式．
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2023-11-11更新
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369次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
8 . 已知
（
，且
），
．
(1)求
，
的值；
(2)求
的值；
(3)求函数的值域．
（，且），．(1)求
，的值；(2)求
的值；(3)求函数
的值域．
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9 . 中秋国庆双节期间，全国各地景区景点游客逐渐增多，旅游市场回暖升温．某景区山下的海景酒店有50间海景房，若每间房一天的住宿费用为600元时，房间恰好住满；若将每间房一天的收费标准提升
元(
)，则入住的房间数会相应减少x间．
(1)求该温泉酒店每天的收入y元关于x的函数解析式；
(2)若要使该海景酒店每天的收入最多，则每间房的住宿费用可定为多少元？当日收入为多少元？
元()，则入住的房间数会相应减少x间．(1)求该温泉酒店每天的收入y元关于x的函数解析式；
(2)若要使该海景酒店每天的收入最多，则每间房的住宿费用可定为多少元？当日收入为多少元？
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2023-10-19更新
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504次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题福建省福鼎第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第8章 函数应用综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高一下学期开学收心练习数学试题
名校
10 . 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x，且f(0)=3．
(1)求f(x)的解析式；
(2)设函数g(x)=f(x)+tx（t为实数），求函数g(x)在区间
上的最小值．
(1)求f(x)的解析式；
(2)设函数g(x)=f(x)+tx（t为实数），求函数g(x)在区间
上的最小值．
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2023-10-18更新
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292次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
