1 . 两个边长为2的正方形和各与对方所在平面垂直，、分别是对角线、上的点，且.

   

(1)求证：平面；
(2)设，，求与的函数关系式；
(3)求、两点间的最短距离.

2 . 已知函数，
(1)解不等式；
(2)对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围

3 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某珍稀水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约为15元/千克，且销路畅通供不应求．记该水果树的单株利润为（单位：元）．
(1)求的函数关系式；
(2)当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？

4 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)若，求的值域.

5 . 已知定义在上的函数，下列说法错误的是（       ）

A．函数的最小值为5

B．函数在定义域内单调递增

C．若函数，则的值域是

D．若函数，则的值域为

6 . 已知函数，则在区间上（       ）

A．恒成立	B．有最小值
C．单调递增	D．单调递减

7 . 已知指数函数（且）的图象过点．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在上的值域

8 . 已知函数．
(1)当时，求在区间上的最大值和最小值．
(2)解关于的不等式．

9 . 已知（，且），．
(1)求，的值；
(2)求的值；
(3)求函数的值域．