1 . 两个边长为2的正方形和各与对方所在平面垂直，、分别是对角线、上的点，且.

   

(1)求证：平面；
(2)设，，求与的函数关系式；
(3)求、两点间的最短距离.

2 . 已知函数，
(1)解不等式；
(2)对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围

3 . 已知定义在上的函数，下列说法错误的是（       ）

A．函数的最小值为5

B．函数在定义域内单调递增

C．若函数，则的值域是

D．若函数，则的值域为

4 . 已知函数．
(1)当时，求在区间上的最大值和最小值．
(2)解关于的不等式．

5 . 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x，且f(0)=3．
(1)求f(x)的解析式；
(2)设函数g(x)=f(x)+tx（t为实数），求函数g(x)在区间上的最小值．

6 . 已知定义在上的函数满足，二次函数的最小值为，且．
(1)分别求函数和的解析式；
(2)设，，求的最小值．

7 . 有“中欧骏泰”，“永赢货币”两种理财产品，投资这两种理财产品所能获得的年利润分别是和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验方程式：，今有5万元资金投资到这两种理财产品，可获得的最大年利润是__________万元.

8 . 已知函数的最小值是－1，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数的最大值为1，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．或

10 . 已知函数，．
(1)当，时，求的最小值；
(2)若不等式 的解集是区间的子集，求实数a的取值范围．