1 . 已知二次函数图象的对称轴为直线，且.
(1)求的解析式；
(2)求在上的值域.

2 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)设函数，当时，求的最小值.

3 . 已知二次函数，，且.
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的值域．

4 . 已知二次函数（a，且），．
(1)若函数的最小值为，求的解析式，并写出单调区间；
(2)在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围．

5 . 已知是二次函数，满足且.
(1)求的解析式；
(2)当时，使不等式成立，求实数的范围.

6 . 某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润（单位：10万元）与营运年数为二次函数关系（如图所示），则每辆客车营运（       ）年时，其营运的年平均利润最大.

A．3

B．4

C．5

D．6

7 . 已知函数，其中k为常数
(1)若，求函数的表达式；
(2)在（1）的条件下，设函数，若在区间上是单调函数，求实数m的取值范围；
(3)是否存在k使得函数在上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

8 . 已知为二次函数，且．
(1)求的表达式；
(2)设，其中，m为常数且，求函数的最值．

9 . 已知二次函数满足，且.
（1）求函数的解析式;
（2）令，求在上的最小值.

10 . 已知函数满足：①函数是偶函数；②关于的不等式的解集是.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在上的最小值.