名校
1 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线与两坐标轴分别相交于A,B,C三点.
(1)求证:∠ACB=90°;
(2)点D是第一象限内该抛物线上的动点,过点D作x轴的垂线交BC于点E,交x轴于点F.
①求DE+BF的最大值;
②点G是AC的中点,若以点C,D,E为顶点的三角形与△AOG相似,求点D的坐标.
(1)求证:∠ACB=90°;
(2)点D是第一象限内该抛物线上的动点,过点D作x轴的垂线交BC于点E,交x轴于点F.
①求DE+BF的最大值;
②点G是AC的中点,若以点C,D,E为顶点的三角形与△AOG相似,求点D的坐标.
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名校
2 . 已知二次函数,其中且.
(1)求证此函数的图象与x轴交于相异两点:
(2)求的范围,设函数图象额x轴所得的线段的长为L,求证
(1)求证此函数的图象与x轴交于相异两点:
(2)求的范围,设函数图象额x轴所得的线段的长为L,求证
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3 . 已知函数.
(1)求证:函数的图像与轴恒有两个不同的交点、,并求此两交点之间距离的最小值;
(2)若在区间上恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:函数的图像与轴恒有两个不同的交点、,并求此两交点之间距离的最小值;
(2)若在区间上恒成立,求实数的取值范围.
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2019-12-02更新
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460次组卷
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2卷引用:福建省莆田市第二中学2020-2021学年高一10月 数学阶段性检测
名校
解题方法
4 . 若且.
(1)判断函数的单调性(不必证明);
(2)当时,若在上恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当时,若函数在区间(其中)上的值域为,求实数的取值范围.
(1)判断函数的单调性(不必证明);
(2)当时,若在上恒成立,求实数a的取值范围;
(3)当时,若函数在区间(其中)上的值域为,求实数的取值范围.
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2021-01-11更新
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438次组卷
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3卷引用:福建省漳州市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
5 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)证明在上为减函数;
(3)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)证明在上为减函数;
(3)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围.
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2019-11-08更新
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667次组卷
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6卷引用:福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题