2020·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 函数
和函数
（其中
为
的导函数）的图象在同一坐标系中的情况可以为（ ）
和函数（其中为的导函数）的图象在同一坐标系中的情况可以为（ ）| A．①④ | B．②③ | C．③④ | D．①②③ |
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名校
2 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若在区间
存在一个
，使得
成立，求
的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）若在区间
存在一个，使得成立，求的取值范围.
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名校
3 . 已知二次函数
的最小值为-1，且关于的方程
的两根为0和-2.
（1）求函数的解析式；
（2）设
其中
，求函数
在
时的最大值
；
（3）若
（
为实数），对任意
，总存在
使得
成立，求实数的取值范围.
的最小值为-1，且关于的方程的两根为0和-2. （1）求函数
的解析式；（2）设
其中，求函数在时的最大值；（3）若
（为实数），对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.
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2020-03-02更新
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600次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学（文）试题
名校
4 . 已知是定义在
上的函数，记
，
的最大值为
.若存在
，满足
，则称一次函数
是的“逼近函数”，此时的称为在上的“逼近确界”.
（1）验证：
是
的“逼近函数”；
（2）已知
.若是的“逼近函数”，求
的值；
（3）已知
的逼近确界为
，求证：对任意常数，
.
是定义在上的函数，记，的最大值为.若存在，满足，则称一次函数是的“逼近函数”，此时的称为在上的“逼近确界”.（1）验证：
是的“逼近函数”；（2）已知
.若是的“逼近函数”，求的值；（3）已知
的逼近确界为，求证：对任意常数，.
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2020-01-30更新
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321次组卷
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5卷引用：2017届上海市浦东新区高考三模数学试题
2017届上海市浦东新区高考三模数学试题2017届上海市浦东新区高三下学期5月练习数学试题上海市川沙中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（压轴60题35个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市南汇中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
．
（1）若
在区间
上的最小值为
，求的值；
（2）若存在实数
，
使得在区间
上单调且值域为，求的取值范围．
．（1）若
在区间上的最小值为，求的值；（2）若存在实数
，使得在区间上单调且值域为，求的取值范围．
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2019-07-09更新
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2463次组卷
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8卷引用：湖南师大附中2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题
名校
6 . 已知函数
，若存在
满足
是的最大值，
是
的最小值，则所有满足条件的整数对
是_______ .
，若存在满足是的最大值，是的最小值，则所有满足条件的整数对是
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2019-06-05更新
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332次组卷
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2卷引用：【全国百强校】江苏省扬州中学2018-2019学年高二第二学期五月检测数学（文）试题
名校
7 . 如果把一个平面区域内两点间的距离的最大值称为此区域的直径，那么曲线
围成的平面区域的直径为
围成的平面区域的直径为A． | B． | C． | D． |
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2019-04-11更新
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1051次组卷
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5卷引用：【区级联考】北京市西城区2019届高三4月统一测试（一模）数学理试题
名校
8 . 在
中，角
，
，
的对边分别为，
，
，若
，且
恒成立，则
的取值范围是
中，角，，的对边分别为，，，若，且恒成立，则的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2019-03-15更新
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1950次组卷
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4卷引用：河南省实验中学2019-2020学年高二上学期中数学（文）试题
2008·江西·高考真题
真题
名校
9 . 已知函数
，
，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是
，，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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1812次组卷
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8卷引用：2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二3月月考数学文科试卷
（已下线）2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高二3月月考数学文科试卷陕西省西安市铁一中2016-2017学年高二下学期期中数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文科（江西卷）浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高一上学期10月阶段考试数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（江西卷）（已下线）考点06 二次函数与幂函数-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第四节 一元二次不等式及其解法 B素养提升卷
10 . 已知函数
，当
时，曲线
在点
与点
处的切线总是平行时，则由点
可作曲线的切线的条数为（ ）
，当时，曲线在点与点处的切线总是平行时，则由点可作曲线的切线的条数为（ ）A． | B． | C． | D．无法确定 |
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